Averigua cuánto tiempo demora en caer el delfín desde que alcanza

Averigua cuánto tiempo demora en caer el delfín desde que alcanza la altura máxima. Un delfín salta con trayectoria parabólica dada por la función cuadrática f(t) = –t2 + 6t, donde 0 d t d 6; además, t es el tiempo en segundos y f(t) es la altura en metros que alcanza el delfín en determinado instante. Con la información dada, responde las preguntas 2 y 3.

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática?

Evaluamos nuestros aprendizajes

Propósito

Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las modelamos mediante la función cuadrática; además, expresamos nuestra comprensión sobre sus parámetros adaptando procedimientos para calcular sus valores y representándolos en el plano cartesiano. También, planteamos afirmaciones y las justificamos con sustento matemático.

Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.

Un delfín salta con trayectoria parabólica dada por la función cuadrática f(t) = –t2 + 6t, donde 0 ≥ t ≤ 6; además, t es el tiempo en segundos y f(t) es la altura en metros que alcanza el delfín en determinado instante. Con la información dada, responde las preguntas 2 y 3.

Averigua cuánto tiempo demora en caer el delfín desde que alcanza la altura máxima.

  • a) 6 s
  • b) 9 s
  • c) 3 s
  • d) 12 s

EJEMPLO DE RESPUESTA:

n la resolución del problema anterior, la altura máxima se alcanza en𝑡 = 3 segundos.

Ahora, se encuentra el tiempo en el que el delfín vuelve al nivel del agua:

  • f(t) = −t2 + 6t = 0

Factorizar la ecuación:

  • t (t − 6) = 0

Las soluciones son:
t = 0 y t = 6

Por tanto, el delfín vuelve al nivel del agua en t = 6 (ya que t = 0 es el instante inicial).

Calcular el tiempo que tarda en caer desde la altura máxima hasta el nivel del agua:

El tiempo que demora en caer desde que alcanza la altura máxima (en t = 3) hasta que vuelve al nivel del agua (en t = 6 segundos) es:

  • 6 − 3 = 3

Respuesta: El delfín demora 3 segundos en caer desde que alcanza la altura máxima hasta que vuelve al nivel del agua. Alternativa C.

Calcula la altura máxima que alcanza el delfín y en qué instante lo logra.

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✅  1° GRADO DE SECUNDARIA

✅  2° GRADO DE SECUNDARIA

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5° GRADO DE SECUNDARIA

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Relaciona cada función representada simbólicamente con su gráfica

Mié Ago 7 , 2024
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Relaciona cada función representada simbólicamente con su respectiva gráfica (ten en cuenta el vértice de la parábola). Justifica tu respuesta.

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