Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las modelamos mediante la función cuadrática; además, expresamos nuestra comprensión sobre sus parámetros adaptando procedimientos para calcular sus valores y representándolos en el plano cartesiano. También, planteamos afirmaciones y las justificamos con sustento matemático.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Relaciona cada función representada simbólicamente con su respectiva gráfica (ten en cuenta el vértice de la parábola). Justifica tu respuesta.
- a) f(x) = –x2 + 4x – 3 | Gráfico N.
- b) f(x) = 2x – x2 | Gráfico P.
- c) f(x) = 0,25x2 – x + 2 | Gráfico M.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
a. f(x)=−x2+4x−3,
La función cuadrática tiene la forma general:
- f(x) = ax2 + bx + c
donde:
- a = −1
- b = 4
- c = −3
Entonces, dado que el coeficiente a del término x2 es negativo (a=−1), la parábola se abre hacia abajo. Gráfico N.
b. f(x) = 2x – x2
donde:
- a = −1
- b = 2
- c = 0.
Entonces, dado que el coeficiente a del término x2 es negativo (a=−1), la parábola se abre hacia abajo. Gráfico P.
c. f(x) = 0,25x2 – x + 2
donde:
- a = 0,25
- b = 1
- c = 2
Entonces, dado que el coeficiente a del término x2 es positivo (a=0,25, la parábola se abre hacia arriba. Gráfico M
