Ficha 4: ¿Cómo organizamos la información para tomar una decisión?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Representamos las características de una población asociándolas a variables cuantitativas discretas y continuas, y expresamos el comportamiento de los datos de la población mediante histogramas y medidas de tendencia central. Leemos tablas de frecuencias y gráficos para interpretar la información que contienen.
Situación A: Analizamos la estatura de los estudiantes de 2.° grado
Luego de medir la estatura de los estudiantes del 2.° grado, los datos se agruparon en cinco intervalos y se representaron mediante un histograma.
- a. ¿A cuántos estudiantes se les midió la estatura?
- b. ¿Cuántos estudiantes tienen estatura mayor o igual que 1,40 m?
- c. ¿Qué porcentaje de los estudiantes tiene estatura mayor o igual que 1,40 m, pero menor que 1,50 m?
- d. Calcula el promedio de estaturas.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
. Estudiantes a los que se les midió la estatura:
Estatura (m) [Li ; Ls[ | fi |
[1,30; 1,35[ | 2 |
[1,35; 1,40[ | 6 |
[1,40; 1,45[ | 9 |
[1,45; 1,50[ | 12 |
[1,50; 1,55] | 1 |
Total | 30 |
Por tanto, la cantidad de estudiantes es 2 + 6 + 9 + 12 + 1 = 30.
b. Cantidad de estudiantes que tienen mayor o igual estatura que 1,40 m: 9 + 12 + 1 = 22
c. Porcentaje de estudiantes que tienen una estatura mayor o igual que 1,40 m, pero menor que 1,50 m:
- 9 + 12 = 21
- 21/30 * 100% = 70%
d. Promedio de la estatura de los estudiantes:
Marca de clase (Xi) = 1,30 + 1,35 / 2 = 1,325
Ahora, se multiplica cada marca de clase por su frecuencia para calcular el aporte de la clase al total. Por ejemplo: X1 · f1 = 1,325 × 2 = 2,65
Estatura (m) [Li ; Ls[ | xi | fi | xi . fi |
[1,30; 1,35[ | 1,325 | 2 | 2,65 |
[1,35; 1,40[ | 1,375 | 6 | 8,25 |
[1,40; 1,45[ | 1,425 | 9 | 12,83 |
[1,45; 1,50[ | 1,475 | 12 | 17,70 |
[1,50; 1,55] | 1,525 | 1 | 1,53 |
Total | 30 | 42,95 |
Media aritmética (x) para datos agrupados: 42,95 / 30 ≈ 1,43
Respuesta: El promedio de las estaturas es aproximadamente 1,43 m.