Ficha 6: ¿Cómo solucionamos problemas de la vida cotidiana empleando sistemas de ecuaciones lineales?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos, con diversas representaciones gráficas, tabulares, simbólicas y con lenguaje algebraico, la comprensión sobre las soluciones del sistema de ecuaciones lineales. Asimismo, justificamos con ejemplos las posibles soluciones de un sistema de ecuaciones lineales y corregimos errores si hubiera.
Situación C: Puesto de frutas
En un puesto de frutas, un vendedor tiene dos variedades de fresas: estándar y de selección. Él vende una caja de fresas estándar a S/35 y una de selección a S/70. En un día, él vendió 32 cajas de fresas y recaudó un total de S/1540.
¿Cuántas cajas de cada tipo vendió?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Datos fijos según el problema:
- Precio de cajas estándar: S/35
- Precio de cajas de selección: S/70
Datos variables según el problema:
- Cantidad de cajas de fresas estándar: x
- Cantidad de cajas de fresas de selección: y
- Importe de cajas estándar: 35x
- Importe de cajas de selección: 70y
Se establece el siguiente sistema de ecuaciones:
x + y = 32 …(I)
35x + 70y = 1540 …(II)
Para despejar x en la ecuación (II):
35x + 70y = 1540
x = (1540 – 70 y) / 35
x = 44 − 2y
Despejar x en las ecuaciones (I) y (II).
x = 32 − y …(I)
x = 44 − 2y …(II)
———————– Igualar las ecuaciones:
32 − y = 44 − 2y
− y + 2y = 44 – 32
y = 12
—————- Reemplazar y en la ecuación (I)
x + y = 32
x = 32 − y
x = 32 − 12
x = 20
Respuesta: Él vendedor vendió 20 cajas de fresas estándar y 12 cajas de fresas de selección.
