Ficha 7: ¿Cómo optimizamos el espacio empleando relaciones de semejanza y congruencia?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Leemos textos o gráficos que describen formas geométricas, sus propiedades y relaciones de semejanza y congruencia entre triángulos. Seleccionamos diversas estrategias para establecer relaciones métricas entre los lados de un triángulo. Planteamos afirmaciones sobre las relaciones y propiedades entre objetos y formas geométricas, y comprobamos su validez.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
El alcalde de una comunidad tiene como proyecto construir un puente sobre un río cercano a su zona, que permita el traslado de los habitantes y el comercio con otras comunidades.
Según los datos del gráfico, ¿cuál será la longitud del puente?
- a) 20 m
- b) 12,5 m
- c) 1,25 m
- d) 2 m
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se presenta una semejanza de triángulos con el criterios A-A-A (Ángulo, ángulo, ángulo)
- Longitud del puente = x
Tomando como referencia los dos triángulos formados se tiene la siguiente proporcionalidad:
- → x / 48 = 5 / 12
- → x = 5 × 48 / 12
- → x = 5 × 4 / 1
- → x = 20
Respuesta: La longitud del puente es 20 m. Alternativa A.