Ficha 6: ¿Cómo nos ayudan las inecuaciones a respetar los límites de velocidad?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con lenguaje algebraico el conjunto solución de una condición de desigualdad. Asimismo, justificamos las propiedades de las desigualdades usando ejemplos y con nuestros conocimientos matemáticos, y corregimos errores si los hubiera.
Situación A: Los trabajos de investigación
Luis es profesor de un instituto de educación superior. Al final de ciclo, evalúa a sus estudiantes con un trabajo de investigación. Al momento de revisarlos, piensa: “Vamos, no son tantos. Si tuviera 7 veces la cantidad de trabajos que tengo por revisar, sobrepasarían el millar; pero, si tuviera solo la mitad y 28 más, no llegarían a la centena”.
¿Cuántos trabajos de investigación tiene que revisar Luis?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se traducen los datos del primer enunciado:
- Número de trabajos de investigación por revisar → x
- 7 veces la cantidad de trabajos que tengo por revisar → 7x
- 7 veces la cantidad de trabajos que tengo por revisar sobrepasaría el millar → 7x > 1000
Resolver la inecuación planteada:
- 7x > 1000
- x > 1000 / 7
- x > 142,8
Se traducen los datos del segundo enunciado “Si tuviera solo la mitad y 28 más, no llegarían a la centena”:
- Número de trabajos de investigación por revisar → x
- La mitad de los trabajos por revisar → 1/2 x
- La mitad de los trabajos por revisar y 28 más → 1/2x + 28
- La mitad de los trabajos por revisar y 28 más no llegarían a la centena → 1/2x + 28 < 100
Resolver la inecuación planteada:
- 1/2x + 28 < 100
- 1/2x + 28 – 28 < 100 – 28 (Restar 28 a ambos miembros)
- 1/2x < 72
- 1/2x < 72 (Multiplicar por 2 a ambos miembros)
- x < 144
Entonces según la propiedad transitiva: 142,9 < x < 144. El único valor natural de x que satisface dicha relación es 143.
Respuesta: Luis tiene 143 trabajos de investigación por corregir.
