Ficha 2: ¿Cómo representamos y comprendemos los valores máximos o mínimos en diversas situaciones?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con diversas representaciones gráficas, tabulares, simbólicas y con lenguaje algebraico la relación entre la variación de los coeficientes de una función cuadrática. Asimismo, justificamos afirmaciones sobre relaciones de cambio que observamos entre las variables de una función cuadrática, y corregimos errores si los hubiera.
Situación A: Cercamos un terreno
Un horticultor cuenta con 400 m de malla para delimitar un terreno rectangular. Si quiere aprovechar un muro ya existente para cercar uno de los lados, ¿cuál es la expresión que representa el área del terreno rectangular?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
- Variable independiente: ancho del terreno (x)
- Variable dependiente: área del terreno A(x) = x
entonces,
2x + y = 400
y = 400 – 2x
El área del terreno es: A = xy
A(x) = 400x – 2x2
A(x) = –2x2 + 400x
Respuesta: La expresión matemática es A(x) = –2x2 + 400x.
