Ficha 8: ¿Cómo aplicamos la probabilidad en situaciones de incertidumbre?
Construimos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos nuestra comprensión sobre el valor de la probabilidad para caracterizar como más o menos probable una situación aleatoria, y empleamos procedimientos para determinar la probabilidad de sucesos mediante la regla de Laplace. Asimismo, justificamos la probabilidad de la ocurrencia de sucesos.
Evaluamos las promociones de tiendas comerciales
Con motivo de la inauguración de una tienda de ropa, se les ofrece a los clientes que efectúan compras mayores de 100 soles la posibilidad de girar la ruleta y obtener un beneficio. Si la flecha de la ruleta cae en la sección con el cartel “premio”, el cliente puede elegir gratis un producto de igual o menor precio que el monto de su compra. Si la flecha cae en la sección del caracol, el cliente recibe un descuento del 10 % del monto de su compra. Finalmente, si la flecha cae en la sección de la estrella, se le agradece por su visita. Elva hizo una compra por S/120 y giró la ruleta.
a. ¿Qué es más probable que reciba Elva? ¿Premio, descuento o el agradecimiento por su visita?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
- N.° sectores con premio = 3
- N.° sectores con descuento (caracol) = 3
- N.° sectores sin beneficio (estrella) = 4
- N.° sectores totales = 10
Que salga premio: De un total de 10 posibles resultados, 3 son los favorables.
- P(premio) = 3/10 = 0,3
Que salga descuento: De un total de 10 posibles resultados, 3 son los favorables.
- P(caracol,descuento) = 3/10 = 0,3
Que salga (estrella, sin beneficio): De un total de 10 posibles resultados, 4 son los favorables.
- P(estrella, sin beneficio) = 4/10 = 0,4
P(premio) = P(descuento) < P(sin beneficio)
0,3 = 0,3 < 0,4
Respuesta: Es más probable que Eva reciba las gracias.
b. Entre ganar un premio y obtener un descuento, ¿cuál es más probable?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Existe la misma probabilidad de ganar un premio u obtener un descuento: 0,3.
c. ¿Cuál es la probabilidad de que Elva reciba algún beneficio económico?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
P(beneficio) = N.° de sectores con beneficio/N.° de sectores totales
P(beneficio) = 3 + 3 / 10
P(beneficio) = 6 / 10
P(beneficio) = 60 %
Respuesta: La probabilidad de que Elva reciba un beneficio es del 40%.
