Ficha 6: ¿Cómo utilizamos progresiones aritméticas para resolver situaciones de la vida diaria?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos y las transformamos en expresiones algebraicas que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas, y expresamos nuestra comprensión sobre la regla de formación. Asimismo, empleamos estrategias y procedimientos para determinar los términos desconocidos y la suma de términos de una progresión aritmética, y justificamos afirmaciones con conocimientos matemáticos.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Juan decide ahorrar para comprar una tableta y afirma que, si en enero deposita S/30 en su alcancía y si cada mes introduce la misma cantidad del mes anterior más S/4, entonces al finalizar el año habrá ahorrado S/624.
¿Será cierta la afirmación de Juan? Justifica tu respuesta.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Para comprobar la afirmación se tiene los siguientes datos:
- 1.er mes: 30
- 2.° mes: 34
- 3.er mes: 38
- … Y así sucesivamente.
Por tanto, en 12 meses habrá ahorrado:
- an = a1 + (n – 1) · r
- a12 = 30 + 11(4)
- a12 = 30 + 44
- a12 = 74
Hallar la suma de los meses ahorrados:
- Sn = (a1 + an/2) * n
- S12 = (30 + 74/2 ) * 12
- S12 = 624
Respuesta: Al finalizar el año Juan ahorró S/624, así que su afirmación es correcta.
