Ficha 4: ¿Cómo evaluamos la satisfacción de los clientes?
Construimos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con diversas representaciones nuestra comprensión de la desviación estándar y el significado de los cuartiles en una distribución de datos según el contexto. Asimismo, reconocemos errores en las conclusiones y proponemos mejoras.
Situación B: Campaña de salud
Los datos de la masa corporal de 40 estudiantes del cuarto grado de secundaria se muestran en la tabla.
a. Calcula la masa corporal media de los estudiantes e interprétala.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Masa corporal (kg) [Li; Ls[ | Xi | fi | Fi | Xi * fi |
[35,5; 42,5[ | 39 | 2 | 2 | 78 |
[42,5; 49,5[ | 46 | 11 | 13 | 506 |
[49,5; 56,5[ | 53 | 13 | 26 | 689 |
[56,5; 63,5[ | 60 | 9 | 35 | 540 |
[63,5; 70,5[ | 67 | 3 | 38 | 201 |
[70,5; 77,5] | 74 | 2 | 40 | 148 |
Total | 40 | 2162 |
Se obtiene el promedio:
X̅ = 78 + 506 + 689 + 540 + 201 + 148 / 40
X̅ = 2162 / 40
X̅ = 54,05
Respuesta: La masa corporal media de los estudiantes del cuarto grado es 54,05 kg.
b. Calcula e interpreta el percentil 80.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Fórmula del percentil 80:
P80 = Li + ( j*n / N – Fi-1 / fi) * A
Completamos: j*n/N
j*n / N → 80 * 40 / 100 = 32
Según los datos de la frecuencia acumulada, el percentil 80 (P80) se encuentra en el intervalo [56,5; 63,5[. A partir de su ubicación se obtienen los datos para calcular el percentil.
Calcular el percentil:
P80 = Li + ( j*n / N – Fi-1 / fi) * A
P80 = 56,5 + (32 – 26 / 9) * 7
P80 = 56,5 + 4,666
P80 ≈ 61,2
Respuesta: La masa corporal del 80 % de estudiantes es, como máximo, de 61,2 kg; el 20 % restante tiene una masa corporal mayor que 61,2 kg.