Ficha 7: ¿Cómo aplicamos las razones trigonométricas en nuestra vida cotidiana?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Leemos textos o gráficos que describen las propiedades de semejanza entre formas geométricas, razones trigonométricas y ángulos de elevación o depresión. Asimismo, comprobamos la validez de una afirmación con contraejemplos y conocimientos geométricos, y corregimos los procedimientos si hubiera errores.
Situación A: Construcción de un túnel
Una empresa construyó un túnel que atraviesa un cerro y conecta dos distritos de una ciudad, tal como se observa en la imagen.
Teniendo como información las medidas realizadas por los ingenieros, ayuda a determinar la longitud del túnel.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se traza la altura BH para formar los triángulos rectángulos AHB y BHC.
En el ◿AHB, calculamos “a” y h:
Para a:
- cos16° = a / 1050 m ➝ 24 / 25 = a / 1050 ; a = 1008 m
Para h:
- sen16° = h / 1050 m ➝ 7 / 25 = h / 1050 ; 25h = 7350 ; h = 294
En el ◿BHC, calculamos “b”:
- tan 37° = h / b ➝ 3 / 4 = 249 / b ; 3b = 1776 ; b= 392 m
Respuesta: La longitud del túnel es (a + b): 1008 + 392 = 1400 m.
