Ficha 7: ¿Cómo optimizamos el espacio empleando relaciones de semejanza y congruencia?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Seleccionamos diversas estrategias para establecer relaciones métricas entre los lados de un triángulo. Asimismo, planteamos afirmaciones sobre las relaciones y propiedades entre los objetos y las formas geométricas. Además, comprobamos la validez de una afirmación mediante propiedades geométricas.
Situación B: Diseño de una cometa
Un estudiante diseña el plano de una cometa con las siguientes características:
- Los extremos M y N de la varilla están ubicados en los puntos medios de AB y BC, respectivamente.
- Los puntos D y E son puntos medios de los lados MF y NF, respectivamente.
- DE = 20 cm
Según las características del diseño del estudiante, ¿cuál es la medida de la varilla AC?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se elabora un diagrama con las características dadas en la situación.
En el ∆MFN, DE es base media de MN:
- DE = MN / 2 → MN = 2(20) = 40
En el ∆ABC, MN es base media de AC:
- MN = AC / 2 → AC = 2(40) = 80
Respuesta: La medida de la varilla AC es 80 cm.
