Ficha 4: ¿Cómo las medidas de tendencia central nos ayudan a tomar decisiones?
Construimos nuestros aprendizajes
Propósito
Usamos procedimientos para determinar la mediana, la media y la moda de variables cuantitativas discretas para datos no agrupados, y explicamos nuestra comprensión de las medidas de tendencia central.
Escogemos a la delegación de deportistas para una competencia
La entrenadora de natación debe seleccionar a sus dos mejores deportistas, quienes representarán a la institución educativa en los Juegos Deportivos Escolares Nacionales 2024, categoría A. Con ese fin, ella registra el tiempo que realiza cada una de las cuatro deportistas que tiene a su cargo en seis pruebas de 50 metros libres.
Luego de analizar los resultados de cada nadadora, la entrenadora ha elegido a Gabriela como la mejor deportista.
a. ¿En qué resultados se basó la entrenadora para tomar esta decisión? Explica. b. ¿Qué medida de tendencia central la ayudaría a elegir a la segunda mejor deportista?, ¿por qué?
Reflexionamos sobre el desarrollo
Un deportista realiza las seis pruebas en los siguientes tiempos (segundos): 35; 36; 37; 39; 39; 100. ¿Cuál de las medidas de tendencia central es la más representativa?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Para determinar cuál es la medida de tendencia central más representativa de los tiempos (segundos): 35; 36; 37; 39; 39; 100, se analiza cada una:
Media:
X̅ = 35 + 36 + 37 + 39 + 39 + 100 / 6
X̅ = 286 / 6
X̅ = 47,67
Mediana
Me: 37 + 39 / 2
Me: 76 / 2
Me: 38
Moda:
Mo: 39, es el dato que más se repite (dos veces).
Conclusión: Al ser el 100 un dato considerablemente mayor que los otros números y puede sesgar la media hacia arriba, y dado que los números más frecuentes son 39 (moda), podemos decir que la mediana (38) podría ser la medida de tendencia central más representativa para este conjunto de datos, ya que no se ve tan afectada por valores atípicos.
