Ficha 8: ¿Cómo aplicamos las probabilidades en nuestra vida cotidiana?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Determinamos las condiciones y restricciones de una situación aleatoria; analizamos la ocurrencia de sucesos compuestos y los representamos con su probabilidad empleando diversos procedimientos. Leemos e interpretamos tablas y textos que contienen datos probabilísticos; también planteamos conclusiones sobre dichos resultados para tomar decisiones.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Una urna A contiene 7 bolas numeradas del 1 al 7. En otra urna B, hay 5 bolas numeradas del 1 al 5. Luego de lanzar una moneda equilibrada, si sale cara, se extrae una bola de la urna A; en cambio, si sale sello, se extrae de la urna B.
Si salió una bola con número par, ¿cuál es la probabilidad de que fuera de la urna A?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
*M = De la urna A
*N = Número par
Para P(M∩N) se necesita que sea de la urna A y a la vez par.
Para P(N) se necesita que sea un número par de la una A y B.
Probabilidad de que sea un número par:
- Urna A:
- Par: 3/7 → P(A y par) = 1/2 * 3/7 = 3/14
- Impar: 4/7
- Urna B:
- Par: 2/5 → P(B y par) = 1/2 * 2/5 = 1/5
- Impar: 3/5
- P(par de la urna A o B) = 3/14 + 1/5
- = 15/70 + 14/70
- = 29/70
Si salió una bola con número par, la probabilidad de que fuera de la urna A es:
P(M/N) = P(M∩N) / P(N)
P(M/N) = 3/14 / 29/70
P(M/N) = 770/ 1429
P(M/N) = 35/ 129
P(M/N) = 15/29
