Ficha 2: ¿Cómo la progresión geométrica nos permite hacer predicciones?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con diversas representaciones la comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica; seleccionamos procedimientos para determinar términos desconocidos y la suma de sus términos. Planteamos afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación. Justificamos nuestras afirmaciones.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Maritza es una jugadora de ajedrez que participó en las olimpiadas de su distrito. Ella recibió 1 punto por vencer a su primer contrincante, 2 puntos por el segundo, 4 por el tercero, y así sucesivamente.
Si en el torneo venció a 16 de sus contrincantes, ¿cuántos puntos acumuló?
- a) 1024
- b) 256
- c) 65 535
- d) 16 384
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Aplicamos la fórmula de la suma de los n primero términos:
Sn = a1 (rn ‒ 1) / r ‒ 1
Datos del problema:
a1 = 1
r = 2
n = 16
Puntos acumulados tras vencer 16 contrincantes:
S16 = (1) (216-1) / 2 – 1
S16 = 1 x 65 536 – 1 / 1
S16 = 65 535
Respuesta: Maritza acumuló 65 535 puntos. Opción C.
