Tomamos decisiones, a partir de las medidas estadísticas, para una convivencia armónica
En la actividad anterior, durante la gestión de tu experiencia de aprendizaje, se analizó información sobre la discriminación étnico-racial. Ahora vas a aprender a tomar decisiones usando las medidas estadísticas, para mejorar la convivencia y vivir libre de discriminación, y tomarás acciones que permitan ver la variabilidad de los datos.
Esta información te servirá como sustento del discurso.
Presento la situación
La entrenadora de natación conversa con su asistente acerca de elegir, entre dos nadadoras, a la deportista que represente a la academia en un campeonato distrital de natación.
- Entrenadora: En las pruebas de las dos nadadoras, ¿quién tiene menor promedio de tiempo en 50 metros libres?
- Asistente: Ambas tienen igual promedio.
- Entrenadora: Y ahora, ¿por quién nos decidimos?
- Asistente: Como ambas tienen el mismo tiempo promedio en sus pruebas, podemos elegir a Julia, que es más alta. Creo que su rendimiento será mejor.
A continuación se muestran las pruebas de 50 metros libres en la tabla de puntuaciones: Deportista -Tiempo (s)
Según la situación y la tabla mostrada, responde:
1. ¿Cómo es el tiempo de cada deportista respecto al valor promedio?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
- En el caso de Elena, el valor promedio no varía mucho respecto a sus tiempos en las 7 pruebas libres.
- En los tiempos de Julia, existe una mayor varianza respecto al valor promedio.
2. ¿Qué deportista debe ser elegida? Justifica tu respuesta.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
No se puede elegir a una deportista, porque el tiempo promedio es igual para las dos en las 7 pruebas de 50 metros libres.
3. ¿Cómo puedes elegir a la deportista que representará a la academia?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Podemos elegir a la deportista que representará a la academia conociendo las medidas estadísticas de las 7 pruebas que se dieron.
4. ¿Qué medidas estadísticas te ayudarán a resolver la situación?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
- La media aritmética o promedio.
- Las medidas de dispersión.
5. ¿Será correcto que elijas a Julia por sus características físicas, como la estatura?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
No es correcto, porque se debe elegir de acuerdo al desempeño que demuestra la deportista al ejecutar un deporte y no por las características físicas que posee.
Comprendo la situación
1. Luego de dar lectura a la situación, responde las preguntas.
• ¿Qué datos se presentan?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Datos: El tiempo de cada deportista al realizar 7 pruebas de 50 metros libres.
• ¿Qué te piden hallar las preguntas de la situación?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se debe hallar a la deportista que será elegida para representar a la academia en un campeonato de natación distrital.
• ¿Tienes información suficiente para responder dichas preguntas?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Sí, se tiene información suficiente para responder las preguntas de la situación.
2. Diseña una estrategia o plan.
• Redacta los procedimientos que te ayudarán a responder las preguntas de la situación.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Procedimiento:
- Hallar el promedio de tiempo que cada nadadora realizó en las 7 pruebas de 50 metros libres.
- Determinar que promedio es menor.
- Si en caso, existiera un promedio menor, elegir a la deportista representante.
Ejecuto la estrategia o plan
A continuación verifica si el promedio (x) es el mismo en ambas deportistas y responde las preguntas:
EJEMPLO DE RESPUESTA:
• ¿Cómo es el promedio de los tiempos en ambas deportistas?, ¿son iguales o diferentes?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
El promedio de los tiempos son iguales, con 74 segundos, para ambas deportistas.
• ¿Será posible elegir a la deportista que represente a la academia conociendo solo el promedio de sus tiempos? Justifica tu respuesta.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
No, porque ambas deportistas presentan el mismo desempeño calificado en el promedio de sus tiempos.
Luego determina el rango (R). Para ello identifica el valor máximo y mínimo de los tiempos de cada deportista.
Te invitamos a ver el video “Hallamos el rango” o revisa el documento “Medidas de dispersión”, que se encuentran en la sección Recursos.
Rango = valor máximo − valor mínimo Elena Julia
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Ahora calcula la varianza (V) de los datos de cada deportista.
• Para Elena utiliza como estrategia un diagrama tabular (tabla) para organizar los datos y calcular la varianza.
Luego calcula la varianza sumando los valores obtenidos en la tabla.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
• Para Julia utiliza directamente la fórmula.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Calcula la desviación estándar (S) para cada deportista e interpreta los resultados.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Reflexiono
Cuestiónate si lo trabajado te permitió resolver la situación. Revisa lo que hiciste para ver si está bien, o si es necesario replantear el proceso de resolución.
1. ¿Qué deportista debe ser elegida? Justifica tu respuesta en base a tus resultados.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La deportista que debe ser elegida es Elena, porque la desviación estándar (5,47) en sus tiempos de las 7 pruebas de 50 metros libres tienen un comportamiento homogéneo, a diferencia de, la desviación estándar (19,46) de Julia en sus tiempos de las 7 pruebas de 50 metros libres.
2. ¿Qué piensas que es mejor, que haya homogeneidad o heterogeneidad?, ¿por qué?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Es mejor que exista homogeneidad en un conjunto de datos porque permite tener un mejor valor representativo.
3. ¿Qué se puede decir de un conjunto de datos si solo sabemos que su media es 67 y que tanto su rango como su varianza es 0?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se puede decir que todos sus datos son iguales, si tanto su rango como su varianza son 0.
4. ¿De qué manera ayudaron las medidas estadísticas a tomar decisiones?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La desviación estándar es la medida de dispersión más adecuada para tomar una decisión más objetiva basada en datos estadísticos concretos.
5. ¿Hubiera sido correcto elegir a la deportista por sus características físicas, como la estatura? Justifica tu respuesta.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
No, porque se debe elegir de acuerdo al desempeño que demuestra la deportista al ejecutar un deporte y no por las características físicas que posee.
6. ¿Qué derechos se hubieran vulnerado al elegir a la deportista por sus características físicas?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Derechos vulnerados:
- Derecho a la libre participación.
- Derecho a la igualdad.
Emplea esta lista de cotejo en tu cuaderno o regístrala en el aplicativo Smart Office para evaluar tus progresos en la actividad. Recuerda guardarla en tu portafolio digital.
- Representé el comportamiento de los datos mediante la desviación estándar.
- Expresé con lenguaje matemático mi comprensión sobre las medidas estadísticas, como la desviación estándar, varianza y rango, según el contexto.
- Adapté y combiné procedimientos para determinar las medidas estadísticas.
- Planteé afirmaciones y conclusiones a partir del análisis de los datos.
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