Ficha 6: ¿Cómo podemos determinar valores máximos y mínimos en diversos contextos?
Construimos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos relaciones entre datos, valores desconocidos, condiciones de equivalencia, y las transformamos en expresiones algebraicas o gráficas que incluyen inecuaciones. Seleccionamos y empleamos estrategias heurísticas, métodos gráficos y procedimientos matemáticos para solucionar inecuaciones, usando propiedades de las desigualdades.
Las líneas aéreas y sus condiciones de viaje
Alejandro está planeando sus vacaciones y, para ello, ha buscado información de algunas empresas aéreas. Averiguó por Internet las ofertas para las fechas deseadas, analizó si le convenían las escalas, etc. Después de evaluar las ofertas de las aerolíneas Tucumán, Flyhour y Mayorsky, finalmente escogió Mayorsky. Al ver las condiciones de vuelo, reconoce que las otras dos aerolíneas tenían información más explícita sobre el equipaje de mano.
Si Alejandro desea colocar su equipaje de mano en el compartimento alto del avión, ¿cuál es el máximo valor entero que podría tener la medida del ancho de su maleta (en centímetros y en pulgadas), si se sabe que este ancho es la mitad del largo y la tercera parte de su altura?
Resuelve la expresión matemática de la pregunta anterior y da como respuesta (en centímetros) el máximo valor entero que puede tomar el ancho.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Según la condición de la aerolínea Mayorsky el ancho es la mitad del largo y la tercera parte de su altura:
Entonces,
- Ancho: x
- Largo: 2x
- Altura: 3x
Se crea la expresión matemática:
- 2x + x + 3x ≤ 114,3
Se resuelve la expresión matemática:
- 2x + x + 3x ≤ 114,3
- 6 x ≤ 114,3
- x ≤ 19.05
Al comprobar, se cumple con la condición:
- 38,10 + 19,05 + 57,15 ≤ 114,3
¿Cuál es el máximo valor entero que toma el ancho en pulgadas?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Por tanto, el máximo valor entero que podría tener la medida del ancho de la maleta de Alejandro es 19,05 cm.
