Ficha 5: ¿Cómo aplicamos las tasas de interés simple y compuesto en nuestra vida cotidiana?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos relaciones entre datos sobre tasas de interés y las transformamos en expresiones que incluyen interés simple o compuesto; además, planteamos y comparamos afirmaciones sobre la conveniencia o no de determinadas tasas de interés y otras relaciones numéricas, y corregimos errores si los hubiera.
Situación B: Compra a crédito
Manuel decidió comprar un smart TV de 70 pulgadas a crédito, con una cuota inicial de S/699 y un saldo restante financiado en 12 mensualidades de S/198 cada una. ¿Cuál es la tasa de interés que se aplica al crédito solicitado, si se sabe que la capitalización se realizó semestralmente?
¿Cuánto le costó realmente el smart TV a crédito?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Datos según el problema:
- Precio al contado: S/2699
- Cuota inicial: S/699
- Tiempo: 12 meses
- Saldo a prestar: S/2000
- Cuota mensual: S/196,67
- Monto del préstamo: 12 × 196,67 = S/2360,04.
Capitalización: semestral
- Tiempo = 12 meses × 1 semestre / 6 meses
- Tiempo = 12 semestres / 6
- Tiempo = 2 semestres
Aplicamos la fórmula del monto, M = C(1 + r)t
- 2376 = 2000(1 + r)2
- 2376 / 2000 = (1 + r)2
- 1,19 = (1 + r)2
- √1,19 = 1 + r
- 1.09 = 1 + r
- 1.09 – 1 = r
- 0,9 = r → r = 9%
Respuesta: La tasa de interés es del 0,09 semestral o 9 % (0,09 × 100 %). Por lo tanto, la tasa de interés compuesto es, aproximadamente, 9 % semestral; y el costo real de la TV fue, aproximadamente, de 2376 + 699 = 3 075 soles.
