La ley de Planck es un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica. La hipótesis de Planck establece que la energía se irradia y se absorbe en discretos “cuantos”.
Antecedentes
Un 19 de octubre de 1900 el físico Max Planck descubre la ley espectral de la radiación del cuerpo negro (ley de Planck), en su propia casa de Grunewald, cerca de Berlín (Alemania). Tiempo después, el 14 de diciembre, Max Planck presentó un trabajo acerca de la ley de la radiación del cuerpo negro en una reunión de la Sociedad Alemana de Física, en Berlin, y esta fecha puede considerarse como el nacimiento de la física cuántica.
La hipótesis de Planck de que la energía se irradia y se absorbe en “cuantos” discretos (o paquetes de energía) coincidieron con precisión con los patrones observados de la radiación del cuerpo negro y resolvieron la catástrofe ultravioleta.
Cuerpo negro
El nombre cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. El cuerpo negro es un objeto teórico o ideal de la Física que absorbe toda la luz y la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.
Fundamentación de la ley de Planck
La ley de Planck determina el poder emisivo total del cuerpo negro, Eb, que es la suma de la radiación emitida en todas las longitudes de onda.
La hipótesis de Planck describe el espectro de la radiación del cuerpo negro, que depende solo de la temperatura del objeto y relaciona el poder emisor espectral del cuerpo negro.
La ley de Planck tiene las siguientes características importantes:
- La radiación emitida varía continuamente con la longitud de onda.
- A cualquier longitud de onda, la magnitud de la radiación emitida aumenta con el aumento de la temperatura.
- La región espectral en la que se concentra la radiación depende de la temperatura, y comparativamente aparece más radiación a longitudes de onda más cortas a medida que aumenta la temperatura ( Ley de desplazamiento de Wien ).
Formulación de la ley de Planck
La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro con una temperatura T viene dada por la ley de Planck, su fórmula es la siguiente:
donde
- Bν (v, T) es la radiancia espectral (la potencia por unidad de ángulo sólido y por unidad de área normal a la propagación) densidad de frecuencia ν radiación por unidad de frecuencia en equilibrio térmico a temperatura T
- h es la constante de Planck
- c es la velocidad de la luz en el vacío
- kB es la constante de Boltzmann
- ν es la frecuencia de la radiación electromagnética
- T es la temperatura absoluta del cuerpo
Ejemplos de la ley de Planck
La aplicación de la Ley de Planck a la Tierra con una temperatura superficial de unos 288 K (15° C) nos lleva a que el 99% de la radiación emitida está entre las longitudes de onda 3 (micrómetros o micras) y 80 micras y su máximo ocurre a 10 micras. La estratosfera de la Tierra con una temperatura entre 210 y 220 K radia entre 4 y 120 micras con un máximo a las 14,5 micras.
