Ficha 2: ¿Cómo la progresión geométrica nos permite hacer predicciones?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con diversas representaciones la comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica; seleccionamos procedimientos para determinar términos desconocidos y la suma de sus términos. Planteamos afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación. Justificamos nuestras afirmaciones.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Durante sus primeros cuatro días de trabajo, Juan y Patricia venden 120 celulares cada uno. Juan vendió cada día 1/3 de lo que vendió el día anterior, y Patricia vendió cada día el doble del día anterior.
¿Cuántos celulares vendió cada uno en su primer día?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Aplicamos la fórmula de la suma de los n primero términos:
Sn = a1 (rn ‒ 1) / r ‒ 1
Celulares que vendió Juan:
a1 = ?
r = 1/3
n = 4
Sn = 120
Sn = a1 (rn ‒ 1) / r ‒ 1
120 = a1 (1/3)4 -1) / 1/3 – 1
120 = a1 (1/81) -1) / -2/3
120 (-2/3) = a1 (-80/81)
80 = a1 (-80/81)
a1 = 81
Respuesta: Juan vendió 81 celulares.
Celulares que vendió Patricia:
a1 = ?
r = 2
n = 4
Sn = 120
Sn = a1 (rn ‒ 1) / r ‒ 1
120 = a1 (24 -1) / 2 – 1
120 = a1 (23) / 1
120 (1) = a1 (8)
120 = a1 (8)
a1 = 120 / 8
a1 = 15
Respuesta: Patricia vendió 15 celulares.
