Ficha 6: ¿Cómo solucionamos problemas de la vida cotidiana empleando sistemas de ecuaciones lineales?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos datos y valores desconocidos que incluyen un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Expresé lo que comprendido sobre la solución de un sistema de ecuaciones lineales. Seleccioné y combiné estrategias y justifiqué sobre las característicvas de la solución de un sistema de ecuaciones.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Juan pagó S/50 por 3 cajas de tarugos y 5 cajas de clavos. Pedro compró 5 cajas de tarugos y 7 de clavos, por lo que tuvo que pagar S/74.
¿Cuál es el precio de cada caja de tarugos?
- a) S/7
- b) S/5
- c) S/6
- d) S/12
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Datos variables según el problema:
- Cajas de tarugos: x
- Cajas de clavos: y
Se establece el siguiente sistema de ecuaciones:
3x + 5y = 50 …(I)
5x + 7y = 74 …(II)
———————– Multiplicar (5) a la ecuación (I) y (3) a la ecuación (II)
15x + 25y = 250 …(I)
15x + 21y = 222 …(II)
—————- Restar ecuaciones (las x se eliminan)
25y – 21y = 250 – 222
4y = 28
y = 28/4
y = 7
—————- Reemplazar y en la ecuación (II)
3x + 5y = 50
3x + 5(7) = 50
3x + 35 = 50
3x = 50 – 35
x = 15/3
x = 5
Respuesta: El precio de cada caja de tarugos es S/ 5 y el de la caja de clavos es S/7. Alternativa B.
