Ficha 2: ¿Cómo la progresión geométrica nos permite hacer predicciones?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con diversas representaciones la comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica; seleccionamos procedimientos para determinar términos desconocidos y la suma de sus términos. Planteamos afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación. Justificamos nuestras afirmaciones.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Halla la razón y determina cuál o cuáles de las siguientes sucesiones son progresiones geométricas. Justifica tu respuesta.
- I. 2; 4; 6; 8; 10; …
- II. 1; 3; 9; 27; 81; …
- III. 1; 1; 1; 1; 1; …
- IV. 1; 2; 1; 2; 1; …
- V. 2; –2; 2; –2; 2; …
Alternativas:
- a) Solo II
- b) II y III
- c) I y II
- d) II, III y V
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Razón del primer enunciado:
I. 2; 4; 6; 8; 10; …
r = 4 / 2
r = 2
Razón del segundo enunciado:
II. 1; 3; 9; 27; 81; …
r = 3 / 1
r = 3
Razón del tercer enunciado:
III. 1; 1; 1; 1; 1; …
r = 1 / 1
r = 1
Razón del cuarto enunciado:
IV. 1; 2; 1; 2; 1; …
r = 2 / 1
r = 2
Razón del quinto enunciado:
V. 2; –2; 2; –2; 2; …
r = -2 / 2
r = -1
Respuesta: Solo los enunciados II y III son progresiones geométricas porque se cumple en que la razón es constante, y al dividir cualquier término entre el anterior se obtiene la razón. Opción b) II y III.
