Halla la medida de los radios menor y mayor del tronco de cono pequeño aplicando la semejanza de triángulos

Los Informativos marzo 21, 2024
Halla la medida de los radios menor y mayor del tronco de cono pequeño (de la pregunta 12) aplicando la semejanza de triángulos.

Ficha 3: ¿Qué utilidad tienen los sólidos de revolución en nuestra vida cotidiana?

Construimos nuestros aprendizajes

Propósito

Leemos textos o gráficos que describen los sólidos de revolución compuestos y truncados, y establecemos relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asimismo, empleamos diversas estrategias para determinar el área y el volumen de sólidos de revolución.

Fabricamos elementos de seguridad para la señalización vial

Juan es un emprendedor que fabrica elementos de seguridad para el rubro de la construcción. Él ha investigado que los conos de seguridad son de color anaranjado y deben ser reflectantes o tener dispositivos luminosos para que sean vistos en las noches; además, que se pueden usar en la señalización vial para distinguir los desvíos, pozos y obras en caminos, calles y carreteras. Él sabe que, para cumplir con este propósito, los conos deben tener como mínimo una altura de 47,5 cm.

Una municipalidad le ha hecho un pedido de 20 conos de seguridad de 48 cm de altura, cuyos diámetros de las bases mayor y menor son de 36 cm y 8 cm, respectivamente. Además, para usarlos por las noches, deben tener una banda reflectante de 10 cm de ancho ubicados a 12 cm de la base menor. Para cumplir con el pedido, Juan hace su cálculo a partir del análisis de la banda inferior de uno de los conos.

Con la información brindada, ayuda a Juan a cumplir con el pedido. Para ello, resuelve el problema y responde las siguientes preguntas:

  • a. ¿Qué área tendrá la superficie cubierta por la banda reflectante en cada uno de los conos de seguridad?
  • b. ¿Cuál es el volumen de cada cono de seguridad?

-> RESOLUCIÓN <-

Halla la medida de los radios menor y mayor del tronco de cono pequeño (de la pregunta 12) aplicando la semejanza de triángulos.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Semejanza de triángulos ABK y ADE (Ver triángulos en resolución ↑)

12/m = 50/14 → m = 12 * 14/50 → m = 3,36

Hallar el radio menor:
r = 4 + 3,36 ➝ ‬ r = 7,36

Semejanza de triángulos ACF y ADE

22/m = 50/14 → m = 22 * 14/50 → m = 6,16

Hallar el radio mayor:
r = 4 + 6,16 ➝ R = 10,16

VER MÁS EJEMPLOS DE RESPUESTAS:

✅  1° GRADO DE SECUNDARIA

✅  2° GRADO DE SECUNDARIA

✅  3° GRADO DE SECUNDARIA

✅  4° GRADO DE SECUNDARIA

✅ 5° GRADO DE SECUNDARIA

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PUEDES VER: