Ficha 5: ¿Cómo tomamos decisiones empleando la regla de interés?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos relaciones entre datos con tasas de interés simple o compuesto. Asimismo, seleccionamos estrategias diversas para realizar operaciones con tasas de interés. Expresamos con representaciones y lenguaje numérico nuestra comprensión de algunos términos financieros. Planteamos afirmaciones sobre la conveniencia o no de determinadas tasas de interés, y las justificamos con ejemplos.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
José Luis ha recibido una bonificación por sus 10 años de trabajo en una empresa, y ha tomado la decisión de comprar acciones de dos tipos. Las de tipo A generan un interés simple a razón de una tasa de 0,5 % mensual, mientras que las de tipo B producen un interés compuesto del 0,3 % mensual capitalizable trimestralmente.
Con la información dada, responde las preguntas 1, 2, 3 y 4.
¿En qué tiempo S/5000 generan una utilidad de S/1640 en acciones del tipo B?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
De acuerdo al problema se tienen los siguientes datos:
- Capital: 5000
- Tasa de interés (convertir a mensual):
- r = 0,3 % = (1+0.003)3 −1
- r = 1.009009 −1
- r = 0.009009 o 0.9009%
- Tiempo: ?
Se quiere una ganancia de S/1640, así que:
- Ganancia = M − C = 1640
- Ganancia = 5000 − C = 1640
De otra manera:
- M = C + 1640
- M = 5000 + 1640
- M = 6640
Sustituyendo la fórmula:
- Cf = C0 (1 + r)t
- 6640 = 5000 × (1 + 0.009009)n
- 6640/5000 = (1 + 0.009009)n
- 1.328 = (1.009009)n
Para resolver para n, tomamos el logaritmo en ambos lados:
- log(1.328) = n × log(1.009009)
- n = log(1.009009) / log(1.328)
- log(1.328) ≈ 0.1249
- log(1.009009) ≈ 0.0039
- n = 0.1249 / 0.0039
- n ≈ 32
Cada trimestre es equivalente a 3 meses, por lo que:
- Tiempo en meses = 32 × 3
- Tiempo en meses = 96 meses o 8 años
Respuesta:
