Ficha 6: ¿Cómo solucionamos problemas de la vida cotidiana empleando sistemas de ecuaciones lineales?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos, con diversas representaciones gráficas, tabulares, simbólicas y con lenguaje algebraico, la comprensión sobre las soluciones del sistema de ecuaciones lineales. Asimismo, justificamos con ejemplos las posibles soluciones de un sistema de ecuaciones lineales y corregimos errores si hubiera.
Situación B: De compras en la tienda de artículos de limpieza
En una tienda de artículos de limpieza, Emilia compra 4 kg de detergente y 2 L de suavizante por un total de S/42. Su amiga Liliana compra 5 kg de detergente y 5 L de suavizante del mismo tipo, por lo cual paga en total S/75.
¿Cuál es el precio en soles del kilogramo de detergente y de cada litro de suavizante?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Datos variables según el problema:
- Precio por kilogramo del detergente: x
- Precio por litro del suavizante: y
Se establece el siguiente sistema de ecuaciones:
4x + 2y = 42 …(I)
5x + 5y = 75 …(II)
Dividir entre (5) a ambos los miembros de la ecuación (II) y entre (2) a la ecuación (I).
2x + y = 21 …(I)
x + y = 15 …(II)
———————– (reorganizar)
y = 21 – 2x …(I)
y = 15 – x …(II)
Sustituir y en la ecuación (I):
y = 21 – 2x …(I)
15 – x = 21 – 2x
x = 6
Sustituye x en la ecuación (II):
y = 15 – x
y = 15 – 6
y = 9
Respuesta: El precio del kilogramo del detergente es S/6 y del litro de suavizante, S/9.
