Ficha 3: ¿Cómo las transformaciones nos permiten crear nuevos diseños?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con dibujos y con lenguaje geométrico nuestra comprensión sobre las transformaciones geométricas de formas bidimensionales. Asimismo, justificamos con ejemplos y con nuestros conocimientos geométricos las relaciones y propiedades entre los objetos y las formas geométricas. Además, corregimos errores si los hubiera.
Situación B: Graficamos una homotecia
El profesor Martín les pide a sus estudiantes que grafiquen la homotecia, con centro en el origen de coordenadas y razón igual a 2, de un triángulo de vértices A(3; 2), B(6; 5) y C(8; 3).
¿Cuáles serán los vértices del triángulo obtenido?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
- Gráficar un diagrama cartesiano.
- Trazar un triángulo en el plano cartesiano los vértices A(3; 2), B(6; 5) y C(8; 3).
- Desde el centro (origen de coordenadas), se trazan rectas sobre cada vértice del triángulo.
Dada la razón: K = 2
A’ = 2 × A(3; 2) = (6; 4)
B’ = 2 × B(6; 5) = (12; 10)
C’ = 2 × C(8; 3) = (16; 6)
Estas serían los nuevos vértices del triangulo (graficar).
Compara los triángulos ABC y A’B’C’: describe qué propiedades comunes tienen y qué propiedades los diferencian
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Los triángulos ABC y A’B’C’ se diferencian por la ampliación, ambos mantienen los 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos interiores.
