Ficha 4: ¿Cómo las medidas de tendencia central nos ayudan a tomar decisiones?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Representamos las características de una muestra o de una población por medio de variables cuantitativas y expresamos el comportamiento de los datos mediante gráficos estadísticos y medidas de tendencia central; explicamos y usamos procedimientos para determinar la mediana, la media y la moda. Asimismo, justificamos afirmaciones con conocimientos estadísticos.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
El gerente de una empresa de confección de ropa deportiva toma una muestra de cinco sueldos de sus trabajadores y afirma que, si uno de sus trabajadores gana S/1200, entonces la media, mediana y moda de los sueldos son S/1500, S/1400 y S/1800, respectivamente.
¿Es correcta dicha afirmación? Justifica tu respuesta empleando procedimientos matemáticos.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La afirmación del gerente no es completamente correcta, para llegar a esa conclusión se realiza el siguiente procedimiento:
Supongamos que los cinco sueldos son: x1,x2,x3,x4,x5. Sabemos que uno de ellos es x1=1200
Media
Según la afirmación del gerente, la media es S/1500. Esto implica que:
1200+x2+x3+x4+x5/5= 1500
Multiplicando ambos lados por 5 para despejar la suma de los sueldos:
1200+x2+x3+x4+x5= 7500
x2+x3+x4+x5= 6300
Por tanto, la suma de los sueldos calculada es consistente con la media S/1500.
Mediana
Al ordenar los datos es posible que 1400 sea la mediana.
Moda
La moda es el valor más frecuente en el conjunto de sueldos. Según la afirmación del gerente, la moda es S/1800. Para verificar esto, necesitaríamos saber qué sueldo se repite con mayor frecuencia entre x2,x3,x4,x5. Sin eso, no se puede afirmar algo.
