Problema:
Matías desea alquilar juegos de vídeos, razón por el cual visita una tienda y solicita información al respecto. La vendedora le manifiesta que hay dos maneras de usar el servicio y le detalla:
Primera forma: «Si se escribe como socio de la tienda, pagará una cuota anual de veinticuatro soles y por cada alquiler pagará cuatro soles»
Segunda forma: «Pagar siete soles por cada alquiler sin la necesidad de inscribirse como socio.
A partir de lo informado:
1. ¿Cuál es la cantidad de juegos que debe alquilar Matias para que cancele el mismo monto en las dos formas de usar el servicio?
El número de juegos que debe alquilar para que cancele el mismo monto en las dos opciones es 8.
2. ¿Determina las expresiones matemáticas que modelen a las dos formas de usar el
servicio?
Podemos hacer uso de las ecuaciones o de cualquier otra expresión matemática.
COMPRENDEMOS EL PROBLEMA
1. ¿Qué nos pide hallar la situación significativa?
Nos pide hallar la cantidad de juegos que debe alquilar Matías para que cancele el mismo monto en las dos formas de usar el servicio.
2. ¿Qué datos nos proporciona la situación significativa?
Nos proporciona las dos maneras de usar el servicio, todo esto con sus respectivos precios y cantidades.
Explica que significa «inscribirse como socio»
Inscribirse como socio, significa registrarse y ser una persona que pertenece a una agrupación o asociación. Por lo general, los socios cuentan con una serie de beneficios.
¿Qué conocimientos matemáticos necesita Matias para solucionar el reto de la situación significativa?
Necesita saber los conocimientos básicos matemáticos como la suma, resta, multiplicación y división, ya que con esos conocimientos se pueden ejecutar las soluciones a los problemas.
DISEÑAMOS O SELECCIONAMOS UNA ESTRATEGIA O PLAN
1. ¿Qué estrategia utilizarías para organizar los datos encontrados en la situación significativa?
a) Diagrama de Venn b) Diagramas tabulares c) Planos cartesianos.
Respuesta: Opción B
EJECUTAMOS LA ESTRATEGIA O PLAN
1 .Completa las tablas que corresponden a las dos opciones:
a) Si es socio de la tienda:
b) Si no es socio de la tienda.
Luego de organizar la información, responde: ¿Cuál es el número de juegos que debe alquilar Matías para que cancele el mismo monto en ambas formas de usar el servicio?
El número de juegos que debe alquilar para que cancele el mismo monto para las dos opciones es 8.
3. Ahora procede a resolver la situación significativa empleando ecuaciones. Para ello:
Sea X: El número de juegos que se alquila.
Sea Y: el monto que se paga. Luego plantea ecuaciones para las dos formas de usar el servicio. PRIMERA FORMA: «Si se escribe como socio de la tienda. Pagará una cuota anual de veinticuatro soles y por cada alquiler pagará cuatro soles». SEGUNDA FORMA: «‘Pagar siete soles por cada alquiler sin la necesidad de inscribirse como socio».
Si es socio: f(x) = 24+x.4
Si no es socio: g(x) = 7.x
REFLEXIONAMOS SOBRE EL DESARROLLADO.
Responde las siguientes preguntas:
1. ¿Cuál de las formas conviene a Matías si quiere alquilar más de 8 juegos? Por qué?
Le conviene ser socio de la tienda, porque gastaría menos dinero.
2. ¿Cómo verificas si los resultados obtenidos son correctos?
Comprobando cada resultado.
