Ficha 6: ¿Cómo utilizamos progresiones aritméticas para resolver situaciones de la vida diaria?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos y las transformamos en expresiones algebraicas que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas, y expresamos nuestra comprensión sobre la regla de formación. Asimismo, empleamos estrategias y procedimientos para determinar los términos desconocidos y la suma de términos de una progresión aritmética, y justificamos afirmaciones con conocimientos matemáticos.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Las figuras mostradas representan las estructuras químicas de derivados del benceno.
¿Cuántos palitos de fósforo se necesitan para formar una figura con 24 hexágonos?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Según los datos, se tiene:
- Fig. 1 (1 hexágono): 6 palitos de fósforo
- Fig. 2 (2 hexágono): 11 palitos de fósforo
- Fig. 3 (3 hexágono): 16 palitos de fósforo
- … Y así sucesivamente.
Por tanto, para formar una figura con 24 hexágonos se necesita el siguiente número de palitos de fósforo:
- an = a1 + (n – 1) · r
- a24 = 6 + 23 (5)
- a24 = 6 + 115
- a24 = 121
Respuesta: Se necesitan 121 palitos de fósforo para formar una figura con 24 hexágonos.
