Ficha 6: ¿Cómo utilizamos progresiones aritméticas para resolver situaciones de la vida diaria?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Representamos nuestra comprensión sobre la regla de formación de progresiones aritméticas. Empleamos estrategias y procedimientos para determinar los términos desconocidos y la suma de términos de una progresión aritmética. Asimismo, justificamos nuestras afirmaciones con conocimientos y corregimos errores si los hubiera.
Situación B: Contamos los asientos en el anfiteatro
Un anfiteatro tiene las características de la figura adjunta. Sus 40 filas están distribuidas de la siguiente manera: las primeras 8 filas conforman la zona VIP; las siguientes 12 filas, la zona preferencial, y las últimas 20 filas, la zona general. Si la primera fila cuenta con 20 asientos; la segunda, con 22; la tercera, con 24, y así sucesivamente,
¿cuántos asientos hay en la zona VIP y cuántos hay en la zona preferencial?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Organizando los datos:
- Zona VIP (Hay 8 términos): 1.a fila; 2.a fila; 3.a fila; … ; 8.a fila
- Zona preferencial (Hay 12 términos): 9.a fila; … ; 20.a fila
- Zona general (Hay 20 términos): 21.a fila; … ; 40.a fila
Calcular la cantidad de asientos de la fila 8:
20; 22; 24; … ; a8
- a8 = 20 + 7(2) = 34
Calcular el total de asientos en la zona VIP:
- S8 = (a1 + a8/2) × 8
- S8 = 20 + 34 2 × 8
- S8 = 216
Respuesta: Hay 216 asientos en la zona vip.
Calcular el total de asientos en la zona preferencial:
36; 38; 40; … ; b12
En la fila 12 se tiene:
- b12 = 36 + (11)(2)
- b12 = 58
Calcular el total de asientos en la zona preferencial:
- S12 = (b1 + b12/2) × 12
- S12 = (36 + 58/2) × 12
- S12 = 564
Respuesta: Hay 564 asientos en la zona preferencial.
