Ficha 8: ¿Cómo tomamos decisiones a partir de la ocurrencia de sucesos?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Determinamos el espacio muestral de una situación aleatoria y su probabilidad mediante la regla de Laplace, y a partir de este valor identificamos si un suceso es seguro, probable o imposible. Asimismo, justificamos con nuestros conocimientos estadísticos la probabilidad de que ocurra un suceso y corregimos errores si los hubiera.
Situación B: Conocemos las preferencias deportivas
Se realizó una encuesta sobre el deporte que practica cada estudiante de las cuatro secciones de 2.° grado de secundaria. Los resultados se organizaron y representaron en el siguiente gráfico:
Al encontrarnos con un estudiante de 2.° grado:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que practique natación?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se determina el espacio muestral o los estudiantes de las cuatro secciones. El número de elementos del espacio muestral resulta de sumar 60; 20 y 40; es decir:
n (Ω) = 60 + 20 + 40 = 120
Ningún estudiante practica natación; es decir: n (N) = 0
P(N) = n(N)/n(Ω)
P(N) = 0/120
P(N) =0
Por lo tanto, es imposible encontrar aquí un estudiante que practique natación.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que practique algún deporte?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Todos los estudiantes practican algún deporte; es decir: n (T) = 120
P(T) = n(T)/n(Ω)
P(T) = 120/120
Por lo tanto, es seguro que, al encontrarnos con algún estudiante, este practique un deporte.
c. ¿Cuál es la probabilidad de que practique vóley?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se puede constatar que, de la población, 40 estudiantes practican vóley, cada uno de los cuales es un caso favorable o elemento del suceso V; entonces n(V) = 40. Por lo tanto:
P(V): n(V)/n(Ω) = 40/120 = 0,33…
Por lo tanto, es probable que, al encontrarnos con un estudiante, este practique vóley
