Ficha 8: ¿Cómo el cálculo y la interpretación de probabilidades nos ayudan a predecir resultados?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con diversas representaciones el valor de la probabilidad de sucesos independientes y dependientes de una situación aleatoria; asimismo, planteamos afirmaciones sobre sucesos aleatorios y las justificamos. Además, reconocemos errores en nuestras justificaciones y los corregimos.
Situación C: Problemas mecánicos
En el taller de mecánica de Manuel se debe agendar previamente una cita para ser atendido. El día lunes, la disponibilidad de atención es la siguiente:
- Mañana: 5 autos para problemas eléctricos, 6 autos para problemas mecánicos, 3 autos para planchado.
- Tarde: 3 autos para problemas eléctricos, 9 autos para problemas mecánicos, 4 autos para planchado.
Si Manuel recibe la primera llamada de un cliente para separar una cita, se desea saber:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la llamada recibida sea de un cliente que quiera atenderse por la tarde?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
El porcentaje de los automóviles que atiende por la tarde:
- N.º de casos favorables (tarde) T: 16.
- N.º de casos posibles Ω: 30.
P(T) = N.° de casos favorables / N.° de casos posibles
- P(T) = 16/30
- P(T) = 8/15
- P(T) = 8/15 × 100
- P(T) = 53%
Respuesta: El 53 % de automóviles se atiende por la tarde
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la llamada recibida sea de un cliente que tenga problemas mecánicos?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
El porcentaje de los automóviles que atiende por problemas mecánicos.
- N.º de casos favorables M: 15.
- N.º de casos posibles Ω: 30
P(M) = N.° de casos favorables / N.° de casos posibles
- P(M) = 15/30
- P(M) = 1/2
- P(M) = 1/2 × 100
- P(M) = 50
Respuesta: El 50 % de automóviles se atiende por problemas mecánicos.
c. ¿Cuál es la probabilidad de que la llamada recibida sea de un cliente que quiera arreglar su auto en la mañana y no tenga problemas eléctricos?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos sea atendido por la mañana.
- N.º de casos favorables (problemas eléctricos): 5.
- N.º de casos posibles (atención en la mañana): 14.
P(E) = N.° de casos favorables / N.° de casos posibles
- P(E) = 5/14
- P(E) = 5/14 × 100
- P(E) = 36%
Respuesta: Hay una probabilidad del 36% de que un automóvil con problemas eléctricos sea atendido por la mañana.
