Ficha 5: ¿Cómo aplicamos las tasas de interés simple y compuesto en nuestra vida cotidiana?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con diversas representaciones y lenguaje matemático nuestra comprensión sobre el interés simple y compuesto para interpretar problemas. Además, adaptamos estrategias de cálculo y establecemos relaciones con ambas tasas de interés; asimismo, planteamos afirmaciones sobre la conveniencia de dichas tasas.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Miguel ha recibido una bonificación de S/10 000 por sus 10 años de trabajo en una empresa. Él decide ahorrar este dinero en un banco durante 1 año. Tiene tres opciones: Banco del Sur, a una tasa del 15 % anual capitalizable semestralmente; Banco del Norte, a una tasa del 14 % anual capitalizable mensualmente, y Banco del Centro, a una tasa de interés compuesto del 15,08 %. Él sabe que para decidir puede efectuar cálculos usando la fórmula de interés compuesto o la tasa anual equivalente (TAE). Ayúdate con una calculadora.
TAE = 100 [(1 + r / k × 100)k×t – 1]
Donde r es la tasa de interés, t es el tiempo en años y k es la frecuencia de pago. Con la información dada, responde las preguntas 1 y 2.
¿Cuál es el banco que ofrece la mejor TAE?
- a) Banco del Sur
- b) Banco del Norte
- c) Banco del Centro
- d) Cualquiera de los bancos
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Aplicar la fórmula del TAE según los datos de cada entidad financiera.
Banco del Sur:
- t = 1 año
- r = 15 % anual
- K = 2
Aplicamos la fórmula: TAE = 100 [(1 + r / k × 100)k×t – 1]
TAE = 100[(1 + 15/2 × 100)2×1 – 1]
TAE = 15,56 %
Banco del Norte:
- t = 1 año
- r = 14 % anual
- k = 12
Aplicamos la fórmula: TAE = 100 [(1 + r / k × 100)k×t – 1]
TAE = 100[(1 + 14/12 × 100)12×1 – 1]
TAE = 14,93 %
Banco del Centro:
- t = 1 año
- r = 15,08 % anual
- k = 1
Aplicamos la fórmula: TAE = 100 [(1 + r / k × 100)k×t – 1]
TAE = 100[(1 + 15,08/1 × 100)1×1 – 1]
TAE = 15,08 %
Respuesta: El banco que ofrece la mejor TAE es el Banco del Sur. Alternativa A.
