Ficha 6: ¿Cómo solucionamos problemas de la vida cotidiana empleando sistemas de ecuaciones lineales?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos datos y valores desconocidos que incluyen un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Expresé lo que comprendido sobre la solución de un sistema de ecuaciones lineales. Seleccioné y combiné estrategias y justifiqué sobre las característicvas de la solución de un sistema de ecuaciones.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
El día que los Rodríguez Muñoz asistieron a una feria gastronómica, consumieron 2 tipos de platos: frejoles con seco y carapulcra con sopa seca. De los 6 integrantes de la familia, 4 comieron frejoles con seco y 2 comieron carapulcra con sopa seca, por lo cual gastaron en total S/140. Además, se sabe que el precio de la carapulcra fue S/4 más que el de los frejoles, y ambos precios fueron cantidades enteras. Con la información dada, responde las preguntas 1 y 2. 1.
¿Cuál de las siguientes representaciones corresponde al conjunto solución correcto de la situación planteada?
- a) Gráfico a
- b) Gráfico b
- c) Gráfico c
- d) Gráfico d
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Resolver la ecuación planteada en base a los datos:
4x + 2y = 140 …(I)
y – x = 4 …(II)
Para despejar y en la ecuación (I):
4x + 2y = 140
y = (140 – 4x) / 2
y = 70 – 2x
Despejar y en las ecuaciones (I) y (II).
y = 70 – 2x …(I)
y = 4 + x …(II)
———————– Igualar las ecuaciones:
70 – 2x = 4 + x
66 = x + 2x
66 = 3x
66 / 3 = x
22 = x
—————- Reemplazar y en la ecuación (II)
y – x = 4
y – 22 = 4
y = 4 + 22
y = 26
Respuesta: Se sabe que, x = 22, y = 26. Por lo tanto, las coordenadas del punto de intersección de las 2 rectas son (22; 26). El gráfico que más se aproxima es el de la alternativa A.
¿Cuál de los siguientes sistemas de 2 ecuaciones corresponde a la situación dada?
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