Ficha 6: ¿Cómo solucionamos problemas de la vida cotidiana empleando sistemas de ecuaciones lineales?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos datos y valores desconocidos que incluyen un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Expresé lo que comprendido sobre la solución de un sistema de ecuaciones lineales. Seleccioné y combiné estrategias y justifiqué sobre las característicvas de la solución de un sistema de ecuaciones.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Con dos camiones cuyas capacidades de carga son, respectivamente, 3 y 4 toneladas, se hicieron en total 23 viajes para transportar 80 toneladas de madera.
¿Cuántos viajes realizó cada camión?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Datos variables según el problema:
- Viajes del camión 1: x
- Viajes del camión 2: y
Se establece el siguiente sistema de ecuaciones:
3x + 4y = 80 …(I)
x + y = 23 …(II)
———————– Multiplicar (3) a la ecuación (II)
3x + 4y = 80 …(I)
3x + 3y = 69 …(II)
—————- Restar ecuaciones (las x se eliminan)
4y – 3y = 80 – 69
y = 11
—————- Reemplazar y en la ecuación (II)
x + y = 23
x + 11 = 23
x = 23 – 11
x = 12
Respuesta: Los camiones realizaron el siguiente número de viajes, el primer camión realizó 12 viajes y el segundo 11.
