Completa la siguiente tabla para calcular el volumen teniendo en cuenta los valores hallados para x

Los Informativos agosto 7, 2024

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática?

Construimos nuestros aprendizajes

Propósito

Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las transformamos en expresiones algebraicas; además, combinamos y adaptamos procedimientos diversos para calcular los valores que definen una función cuadrática.

Construimos canaletas de máximo volumen

Martín Fernández necesita diseñar y elaborar canaletas para el techo de su casa y así enfrentar las inminentes lluvias que el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (Senamhi) ha pronosticado. Para ello, cuenta con planchas metálicas delgadas de 300 cm de largo por 16 cm de ancho con recubrimiento de zinc, que las hace resistentes a la acción corrosiva de la humedad. Para concretar su proyecto, él decide doblar hacia arriba algunos centímetros a cada lado de la plancha, como se muestra en la figura.

Tomando en cuenta la información brindada, responde las siguientes preguntas:

  • a. ¿Qué valores puede tomar la altura de la canaleta en el diseño que muestra la figura?
  • b. ¿Cuál es la función que modela el volumen que tendrá la canaleta?
  • c. ¿Qué tipo de función es y qué forma tiene su gráfica?
  • d. ¿Cuántos centímetros debe tener la altura de la canaleta para que su volumen sea mayor?

Desarrolla la estrategia y completa la siguiente tabla para calcular el volumen, teniendo en cuenta los valores hallados para x (número natural); luego, responde la pregunta b de la situación inicial.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Altura (x)Área de la base (4800 – 600x)Volumen
04800 – 600(0) = 48004800(0) = 0
14800 – 600(1) = 42004200(1) = 4200
24800 – 600(2) = 36004200(2) = 8400
34800 – 600(3) = 30004200(3) = 12 600
44800 – 600(4) = 24004200(4) = 16 800
54800 – 600(5) = 18004200(5) = 21 000
64800 – 600(6) = 12004200(6) = 25 200
x4800 – 600(x)

Por lo tanto, la función que modela el volumen es

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Por lo tanto, la función que modela el volumen es:

  • f(x) = 4800x – 600x2
  • f(x) = -600x2 + 4800x
  • f(x) = -600x2 + 4800x + 0

Donde, a = -600 ; b = 4800 ; c = 0

VER MÁS EJEMPLOS DE RESPUESTAS:

✅  1° GRADO DE SECUNDARIA

✅  2° GRADO DE SECUNDARIA

✅  3° GRADO DE SECUNDARIA

✅  4° GRADO DE SECUNDARIA

✅ 5° GRADO DE SECUNDARIA

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