Calcula la desviación estándar a partir de una distribución de frecuencias, considerando intervalos de clase

Los Informativos julio 24, 2024

Ficha 4: ¿Cómo evaluamos la satisfacción de los clientes?

Construimos nuestros aprendizajes

Propósito

Expresamos con diversas representaciones nuestra comprensión de la desviación estándar y el significado de los cuartiles en una distribución de datos según el contexto. Asimismo, reconocemos errores en las conclusiones y proponemos mejoras.

Situación C: Ayuda social

Karina, estudiante del cuarto grado e integrante de una ONG de ayuda social, realiza una encuesta a sus compañeros del colegio para saber cuántos hermanos o hermanas tienen, con la finalidad de ofrecerles ayuda social. Los resultados de la encuesta son los siguientes:

3 – 2 – 4 – 5 – 4 – 1 – 3 – 3 – 5 – 2 – 3 – 6 – 2 – 4 – 5 – 3 – 4 – 3 – 3 – 4 – 2 – 2 – 4 – 2 – 2 – 2 – 4 – 2 – 7 – 5

Calcula la desviación estándar a partir de una distribución de frecuencias, considerando tres intervalos de clase, e interpreta dicho valor.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

N° de hermanos [Li; Ls[XifiXi – fi
[1; 3[21020
[3; 5[41456
[5; 7]6636
Total30112

Primero hallar el rango:

  • R = Vmáx – Vmín
  • R = 7 – 1
  • R = 6

Calcular la amplitud (donde K = 3 intervalos):

  • A = R / K
  • A = 6 / 3
  • A = 2

Calcular la media de datos agrupados:

  • X̅ = ∑ Xi . fi / n
  • X̅ = 2 × 10 + 4 × 14 + 6 × 6 / 30
  • X̅ = 112 / 30
  • X̅ = 3,7333
  • X̅ ≈ 3,73

Luego, hallar la varianza usando su fórmula::

V = (2 ‒ 3,73)² + (4 ‒ 3,73)² + (6 ‒ 3,73)² / 30

V = (‒1,73)² + (0,27)² + (2,27)² / 30

V = 2.9929 + 0.0729 + 5.1529 / 30

V = 8.2187 / 30

V = 0.2739

Desviación estándar: √0.2739 ≈ 0,52341

Respuesta: La desviación estándar es 0,52341.

VER MÁS EJEMPLOS DE RESPUESTAS:

✅  1° GRADO DE SECUNDARIA

✅  2° GRADO DE SECUNDARIA

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✅  4° GRADO DE SECUNDARIA

✅ 5° GRADO DE SECUNDARIA

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