Ana hace pulseras de huayruro. Para elaborarlas, primero realiza

Ana hace pulseras de huayruro. Para elaborarlas, primero realiza pequeños eslabones con las semillas. Ella analiza la cantidad de semillas de la siguiente manera: En un eslabón hay 6 semillas. En dos eslabones hay 11 semillas. Y, si se juntan tres eslabones, se observa que hay 16 semillas. Ana elabora una pulsera con 12 eslabones. ¿Cuántas semillas necesitará para hacerla?

Ficha 6: ¿Cómo utilizamos progresiones aritméticas para resolver situaciones de la vida diaria?

Comprobamos nuestros aprendizajes

Propósito

Representamos nuestra comprensión sobre la regla de formación de progresiones aritméticas. Empleamos estrategias y procedimientos para determinar los términos desconocidos y la suma de términos de una progresión aritmética. Asimismo, justificamos nuestras afirmaciones con conocimientos y corregimos errores si los hubiera.

Situación A: Elaboramos pulseras con semillas

Ana hace pulseras de huayruro. Para elaborarlas, primero realiza pequeños eslabones con las semillas.

Ella analiza la cantidad de semillas de la siguiente manera:

  • En un eslabón hay 6 semillas.
  • En dos eslabones hay 11 semillas.
  • Y, si se juntan tres eslabones, se observa que hay 16 semillas.

Ana elabora una pulsera con 12 eslabones. ¿Cuántas semillas necesitará para hacerla?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Datos:

  • 1 eslabón de la pulsera – 6 semillas,
  • 2 eslabones – 11 semillas
  • 3 eslabones – 16 semillas

Por tanto, la razón de la progresión aritmética es: 11 – 6 = 5

N.° de eslabonesN.° de semillasExpresión
matemática
Expresión
equivalente
166 + 5(0)6 + 5(1 – 1)
2116 + 5(1)6 + 5(2 – 1)
3166 + 5(2)6 + 5(3 – 1)
4216 + 5(3)6 + 5(4 – 1)
5266 + 5(4)6 + 5(5 – 1)
n6 + 5(n – 1)

Según la progresión, la cantidad de semillas que se necesita es:

  • an = 6 + 5(n – 1)

Entonces, con 12 eslabones se necesita el siguiente número de semillas:

  • an = 6 + 5(n – 1)
  • a12 = 6 + 5(12 – 1)
  • a12 = 6 + 5(11)
  • a12 = 6 + 55
  • a12 = 61

Respuesta: Ana necesita 61 semillas para formar una pulsera con 12 eslabones.

VER MÁS EJEMPLOS DE RESPUESTAS:

✅  1° GRADO DE SECUNDARIA

✅  2° GRADO DE SECUNDARIA

✅  3° GRADO DE SECUNDARIA

✅  4° GRADO DE SECUNDARIA

5° GRADO DE SECUNDARIA

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Ana utilizó 151 semillas para elaborar un collar. ¿Cuántos eslabones tenía?

Lun Jul 29 , 2024
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