Calculamos áreas presentes en la cocina mejorada
¡Hola! En la actividad anterior, diseñamos una cocina mejorada para evitar la contaminación al interior de las viviendas. Ahora, calcularemos la cantidad de ladrillos necesarios para construir una estructura base de la cocina mejorada. De este modo, reflexionaremos sobre la necesidad de realizar cálculos cuando planteemos nuestras soluciones creativas para el bienestar familiar. ¡Comencemos!
Leemos la siguiente situación1 y respondemos las preguntas
La familia de Luis está preocupada por el humo que se produce al cocinar con fuego abierto. Luis decide investigar qué alternativas de solución existen para no contaminarse en el interior de su vivienda, y encuentra un manual de Foncodes que explica cómo instalar la cocina mejorada Caralia. En el manual lee que se requiere construir una estructura para la base de la cocina, que está compuesta por tres hileras de ladrillos pandereta de 9 × 11 × 23 cm. Aproximadamente, ¿cuántos ladrillos pandereta necesitarán comprar Luis y su familia para construir la estructura base de la cocina mejorada?
Estructura base de la cocina mejorada: 30 cm x 60 cm x 1,20 m
Comprendemos el problema
Respondemos las siguientes preguntas:
1. ¿Qué desean hacer Luis y su familia? ¿Por qué lo harán?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Luis y su familia desean construir una cocina mejorada porque quieren evitar el humo que se produce al cocinar en el interior de su hogar.
2. ¿Qué entiendes por cocina mejorada?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se entiende por cocina mejorada a una versión innovada de cocinas que presentan mayores ventajas para el cuidado de la salud y el ambiente.
3. ¿Cuáles serán las características de la estructura base?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
- Características de la estructura base de la cocina mejorada:
- Tiene forma de prisma rectangular.
- Sus dimensiones son 30 x 60 x 120 cm.
4. ¿Qué figuras geométricas observas en las caras laterales de la estructura base de la cocina y en un ladrillo pandereta? Represéntalo con dibujos.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Las caras laterales de la estructura base de la cocina y de un ladrillo pandereta son rectangulares.
5. ¿Qué dimensiones tienen las caras laterales de la estructura base de la cocina? ¿Qué dimensiones tienen las caras del ladrillo pandereta? Represéntalo con dibujos.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
- Dimensiones de las caras laterales de la estructura base de la cocina:
- 30 x 60 cm
- 30 x 120 cm
- Dimensiones de las caras del ladrillo pandereta:
- 9 x 23 cm
- 9 x 11 cm
Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan
Describe el procedimiento que realizarías para responder la pregunta de la situación inicial: ¿Cuántos ladrillos pandereta necesitarán comprar Luis y su familia para construir la estructura de la base de la cocina mejorada?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
- Procedimiento:
- Graficar cómo cubrir las caras del prisma con las caras de los ladrillos.
- Calcular la cantidad de ladrillos que se necesita para construir la estructura base de una cocina mejorada.
Ejecutamos la estrategia o plan
Pongamos en práctica el procedimiento que has propuesto. Recuerda que puedes resolverlo de muchas maneras. A continuación, presentamos algunas propuestas que te pueden ayudar.
Propuesta 1. Estimamos la cantidad de ladrillos haciendo uso de gráficos.
6. Observamos las caras de la estructura base. Luego, identificamos sus dimensiones.
7. Graficamos las cuatro caras de la estructura base. En su interior, graficamos una de las caras del ladrillo hasta intentar cubrirla.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
¿Los ladrillos cubren toda la superficie?, ¿por qué?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Aproximadamente, ¿cuántos ladrillos se requieren para construir la estructura base?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
En la propuesta 1, para construir la estructura base de la cocina mejorada se requieren aproximadamente 45 ladrillos.
Propuesta 2. Estimamos la cantidad de ladrillos haciendo uso de áreas.
4. Identificamos las 4 superficies laterales de la estructura base y la cara del ladrillo, que será parte de la cara lateral de la estructura base de la cocina. Luego, los dibujamos y anotamos sus dimensiones.
2. Calculamos el área lateral total de la estructura base (A1 ) y el área de la cara del ladrillo que se verá en la superficie lateral de la estructura base (A2 ).
3. Para averiguar cuántos ladrillos entran, aproximadamente, en la cara lateral de la estructura base, podríamos realizar lo siguiente:
EJEMPLO DE RESPUESTA:
4. Respondemos la pregunta de la situación inicial: ¿Cuántos ladrillos pandereta necesitarán comprar Luis y su familia para construir la estructura de la base de la cocina mejorada? ¿Coincidieron las respuestas de las dos propuestas?, ¿por qué?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Luis y su familia necesitarán comprar 39 ladrillos pandereta para construir la estructura de la base de la cocina mejorada.
Las respuestas de las dos propuestas no coincidieron porque no se obtuvo el mismo resultado, ya que existen características especificas que alteran el resultado; por ejemplo, en una de las propuestas no se considera la mezcla y en otra se repiten las áreas contadas en las caras. Por ello, fue necesario optar por una tercera propuesta que dio el resultado final: Para construir la estructura base de la cocina mejorada se requieren aproximadamente 39 ladrillos.
Propuesta 3. (Alternativa propuesta para la respuesta final) Posicionar y graficar los ladrillos.
Reflexionamos sobre el desarrollo
1. ¿Cuál es la importancia de la cocina mejorada?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La cocina mejorada es importante porque ofrece las siguientes ventajas:
- Expulsa el humo hacia el exterior del ambiente de la cocina.
- Ahorra leña, porque conserva mejor el calor al realizar varios procesos de cocinado al mismo tiempo.
- Método más seguro, porque minimiza el riesgo de volcamientos y, por tanto, de quemaduras.
- Mejora la postura para el usuario.
2. ¿De qué otra manera puedes estimar la cantidad de ladrillos que serán necesarios para construir la estructura base de una cocina mejorada?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Propuesta 3. (Alternativa propuesta para la respuesta final) Posicionar y graficar los ladrillos.
3. Observa nuevamente el video “Áreas de figuras planas”, que se encuentra en la sección “Recursos para mi aprendizaje” y con lo que has trabajado responde:
• ¿Qué entiendes por unidad cuadrada? ¿Y qué unidades te permiten medirla?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
El área es la medida de una superficie y se mide en unidades cuadradas (u2 ). Se llama unidad cuadrada porque está basada en el cuadrado, cuyas dimensiones, largo y ancho, tienen igual medida. Las unidades que permiten medir a la unidad cuadrada son el centímetro cuadrado (cm2), el metro cuadrado (m2) y el kilometro cuadrado (Km2).
• ¿Qué propiedades geométricas te permiten calcular las áreas de cuadriláteros?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Propiedades geométricas que permiten calcular las áreas de cuadriláteros:
• Explica cómo se obtiene la propiedad que permite calcular el área de un rombo, de un romboide (paralelogramo) y de un rectángulo.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Propiedad que permite calcular el área de un rombo, de un romboide (paralelogramo) y de un rectángulo:
• ¿Qué importancia tiene conocer las características y elementos de las figuras geométricas para determinar su perímetro y áreas? Sustenta con ejemplos.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Conocer las características y elementos de las figuras geométricas es importante porque permite saber los datos necesarios para determinar su perímetro y áreas.
Explicamos lo que hemos comprendido
Para afianzar más nuestro aprendizaje, realizamos las actividades que indica el texto “Comprobamos nuestro aprendizaje”, el cual se encuentra en la sección “Recursos para mi aprendizaje”.
Luego, estima y escribe en una hoja la cantidad de ladrillos que necesitaría tu familia para construir una estructura base con las dimensiones que indiquen su propio diseño de cocina mejorada.
Propósito: Representamos con dibujos y con lenguaje geométrico formas bidimensionales y expresamos relaciones entre las propiedades del área y perímetro. Asimismo, justificamos con ejemplos y con nuestros conocimientos geométricos las relaciones y propiedades que descubrimos entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas; además, corregimos los errores si los hubiera.
Situación significativa A
El colegio de Daniel tiene dos patios contiguos. Se le ha solicitado a Daniel que determine el área de la superficie total a fin de calcular los costos para su pintado.
1. Describe el procedimiento que se utilizó para dar respuesta a lo que se pide en la situación significativa.
3. ¿De qué otra manera podemos resolver la situación propuesta?
2. ¿Por qué se resta 25 m2 al hallar el área total?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Evaluamos nuestros avances
Ahora, nos autoevaluamos para reconocer nuestros avances y lo que necesitamos mejorar. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.
Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.
- Representé las características y los atributos medibles de objetos con cuadriláteros.
- Expresé, con dibujos y lenguaje geométrico, mi comprensión sobre las propiedades de cuadriláteros.
- Clasifiqué cuadriláteros según sus propiedades.
- Empleé estrategias, recursos o procedimientos para determinar perímetros o áreas.
- Planteé afirmaciones sobre las relaciones y propiedades, haciendo uso de ejemplos y conocimientos geométricos.
Vamos a la siguiente actividad…
¡Bien, hemos culminado la actividad! ¡Bien! Hemos estimado la cantidad de ladrillos que se necesitan para construir la estructura base de nuestra cocina mejorada. Esto nos ayudará a calcular los gastos necesarios para implementarla y así aprender a tomar decisiones como consumidores responsables.
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