ACTIVIDAD 8 – Comprendemos el interés simple en situaciones de préstamos – 5° de SECUNDARIA

Comprendemos el interés simple en situaciones de préstamos

Comprendemos el interés simple en situaciones de préstamos

¡Hola! Julia me comentó que ya han reflexionado y reconocido junto a su familia los criterios para un emprendimiento. Ahora, para seguir ampliando nuestro aprendizaje y para continuar con el recorrido de la experiencia, en esta actividad vamos a reconocer las características y uso del interés simple en situaciones de préstamos que se pudieran solicitar para iniciativas de emprendimientos.

Seguramente ya nos hemos puesto a pensar que, para iniciar un emprendimiento, es importante contar con recursos económicos; en algunos casos se tienen ahorros y en otros es muy probable recurrir a solicitar préstamos, y ¡decidir por un préstamo, es una decisión importante!

RECUERDA QUE NO ES BIMESTRAL ES SEMESTRAL

Para ir comprendiendo esto, leemos la siguiente situación:
Luisa y su hermana Fernanda tienen mucha iniciativa para emprender y están pensando en ampliar su negocio, para lo cual, necesitan contar con una inversión de S/8000. Consultan en dos entidades la posibilidad de obtener el préstamo por ese monto y reciben las siguientes propuestas:

¿Cuál sería el interés generado y el monto que pagarían en la entidad “Presta ahora” al finalizar los tres años? ¿Cuál sería el interés generado y el monto que pagarían en la entidad “Te presto ya” al finalizar los tres años? ¿Qué opción les recomendarías elegir? Justifiquemos nuestra respuesta.

Ellas han planeado solicitar el préstamo para pagarlo en un plazo de tres años. Ahora, respondemos las siguientes preguntas:

  • ¿Cuál sería el interés generado y el monto que pagarían en la entidad “Presta ahora” al finalizar los tres años?
  • ¿Cuál sería el interés generado y el monto que pagarían en la entidad “Te presto ya” al finalizar los tres años?
  • ¿Qué opción les recomendarías elegir? Justifiquemos nuestra respuesta.

Toma en cuenta que

Para resolver estas interrogantes, primero debemos comprender la situación. Para ello, podemos responder: ¿qué datos se presentan?, ¿qué nos piden averiguar?

Para garantizar que comprendimos la situación, leemos y respondemos las siguientes preguntas:

a) ¿Cuánto dinero se prestarán las hermanas?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Las hermanas se prestarán S/8 000.

b) ¿Cuál es la tasa de interés que ofrece cada una de las entidades?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Las entidades ofrecen las siguientes tasas de intereses:

  • ‘‘Presta ahora’’: 15 % anual
  • ‘‘Te presto ya’’: 8 % semestral

c) ¿En cuánto tiempo se cancelará el préstamo?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

El préstamo se cancelará en 3 años.

d) ¿Por qué crees que se paga interés cuando se realiza un préstamo?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Se paga interés cuando se realiza un préstamo porque este es el monto que la entidad que presta el dinero requiere para su beneficio.

e) ¿Qué entiendes por interés simple?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

El interés simple es la tasa aplicada sobre un capital origen que permanece constante en el tiempo y no se añade a periodos sucesivos.

f) ¿Qué piden hallar en la situación?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

En la situación se pide calcular lo siguiente:

  • ¿Cuál sería el interés generado y el monto que pagarían en la entidad “Presta ahora” al finalizar los tres años?
  • ¿Cuál sería el interés generado y el monto que pagarían en la entidad “Te presto ya” al finalizar los tres años?
  • ¿Qué opción se recomendaría elegir?

Muy bien, después de comprender la situación, analicemos la siguiente información y completemos los datos del cuadro:

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Muy bien, después de comprender la situación, analicemos la siguiente información y completemos los datos del cuadro: Capital (C). Es la cantidad de dinero que una persona o entidad financiera va a ceder en forma de préstamo para obtener ganancias. Tiempo (t). Es el periodo durante el cual se va a ceder o depositar un determinado capital. Tasa de interés (r). Nos indica qué tanto por ciento del capital se obtiene como ganancia en una unidad de tiempo.

Toma en cuenta que

Una vez que hemos comprendido la situación, debemos diseñar o seleccionar una estrategia o plan.

A continuación, describimos el procedimiento que nos permitirá responder las preguntas de la situación.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Procedimientos:

  1. Identificar los datos brindados en el problema.
  2. Aplicar la formula de interés simple.
  3. Obtener el monto total del préstamo.

Toma en cuenta que

Después de seleccionar nuestro plan o estrategia, tendremos que ejecutarlo, para luego reflexionar sobre el desarrollo o el resultado obtenido. Leemos el texto “Interés simple”, el cual encontrarás en la sección “Recursos para mi aprendizaje”. En él se presenta información sobre el interés simple y un ejemplo de cómo calcularlo.

1) Representamos gráficamente la relación entre capital (C), el interés (I) de tres años y el monto (M) a pagar o devolver por Luisa y Fernanda. ¡Mira el siguiente esquema, es una sugerencia para tu guía!

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Representamos gráficamente la relación entre capital (C), el interés (I) de tres años y el monto (M) a pagar o devolver por Luisa y Fernanda. ¡Mira el siguiente esquema, es una sugerencia para tu guía!

Representamos con lenguaje matemático: ¿cómo calcularíamos el monto (M)?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

M = C + I

2) Calculamos el interés generado y el monto que se pagaría en la entidad “Presta ahora” después de los tres años.

a) Analizamos y completamos la siguiente tabla, según el modelo presentado en texto “Interés simple”.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Calculamos el interés generado y el monto que se pagaría en la entidad “Presta ahora” después de los tres años. 2) Analizamos y completamos la siguiente tabla, según el modelo presentado en texto “Interés simple”

b) ¿Qué sucede con el capital en cada año, se mantiene constante o varía? Justifiquemos nuestra respuesta.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

El capital inicial de 8 000 soles en los tres años se mantiene constante.

c) ¿Cuál es el interés que se genera en el primer año?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

El interés que se genera en el primer año es de un total de 1 200 soles.

d) ¿Cuál es el interés que se genera en el segundo año?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

El interés que se genera en el segundo año es de un total de 1 200 soles.

e) ¿Cuál es el interés que se genera en el tercer año?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

El interés que se genera en el tercer año es de un total de 1 200 soles.

f) ¿Cuánto es el interés que se ha generado durante los tres años?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Durante los tres años, el interés que se genero es de 3 600 soles.

g) Representamos con términos financieros la expresión para calcular el interés que se generó durante los tres años.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Representamos con términos financieros la expresión para calcular el interés que se generó durante los tres años.

h) Calculamos el interés que se ha generado durante los tres años con la siguiente expresión I = C · r · t , y comprobamos si la respuesta coincide con la respuesta del literal f. (Si no es así, revisamos nuestros procedimientos y corregimos).

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Calculamos el interés que se ha generado durante los tres años con la siguiente expresión I = C · r · t , y comprobamos si la respuesta coincide con la respuesta del literal f. (Si no es así, revisamos nuestros procedimientos y corregimos).

i) ¿Cuál es el monto final que se debe pagar después de los tres años?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

¿Cuál es el monto final que se debe pagar después de los tres años?

El interés generado es de S/ 3 600 durante 3 años y el monto total a pagar es de S/ 11 600.

Hemos tenido un buen avance, ahora nos toca reflexionar sobre lo realizado. Para ello, respondemos: ¿qué preguntas nos fueron más fácil de responder?, ¿qué preguntas necesitaron nuestro mayor esfuerzo para resolverlas?, ¿en qué aspectos creemos que debemos seguir mejorando?

3. Calculemos el interés generado y el monto que se pagaría en la entidad “Te presto ya” después de los tres años.

a) Convertimos la tasa de interés (r) bimestral a una tasa de interés anual.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Calculemos el interés generado y el monto que se pagaría en la entidad “Te presto ya” después de los tres años. 3) a) Convertimos la tasa de interés (r) bimestral a una tasa de interés anual.

b) ¿Por qué se multiplicó la tasa de interés bimestral por 2?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

La tasa de interés semestral se multiplicó por 2 porque el año tiene dos semestres.

c) ¿Cuánto es el interés que se ha generado durante los tres años?, ¿cuál es el monto que se debe pagar después de los tres años?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

¿Cuánto es el interés que se ha generado durante los tres años?, ¿cuál es el monto que se debe pagar después de los tres años?
Sigamos reflexionando: ¿cuál fue la meta de aprendizaje que nos propusimos para esta actividad?, ¿qué acciones realizamos para lograrla?, ¿aprendimos a utilizar expresiones para calcular un interés simple?, ¿en qué otras situaciones la usaríamos?

4. Después de haber obtenido los intereses y montos finales que se deben pagar durante los tres años de cada una de las entidades, comparamos los resultados y planteamos afirmaciones que nos permitan ayudar a las hermanas a tomar la mejor decisión sobre el interés al momento de solicitar el préstamo. ¿Qué opción le recomendaríamos elegir? Justifiquemos nuestra respuesta.

a) ¿Cuál sería el interés generado y el monto que pagarían en la entidad “Presta ahora” al finalizar los tres años?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

El interés generado en la entidad “Presta ahora” es de S/ 3 600 durante 3 años y el monto total a pagar es de S/ 11 600.

b) ¿Cuál sería el interés generado y el monto que pagarían en la entidad “Te presto ya” al finalizar los tres años?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

El interés generado en la entidad ‘‘Te presto ya’’ es de S/ 3 840 durante 3 años y el monto total a pagar es de S/ 11 840.

c) ¿Qué opción les recomendarías elegir? Justifiquemos nuestra respuesta.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Le recomendaría a Luisa y su hermana Fernanda pedir el préstamo a la entidad financiera ‘‘Presta ahora’’, ya que ofrece una tasa de interés menor de S/ 3 600 y un monto total de de S/ 11 600 durante los 3 años. Con esta decisión se ahorraría S/ 240 de la entidad ‘‘Te presto ya’’.

Evaluamos nuestros avances

Competencia: Resuelve problemas de cantidad

Establecí relaciones entre datos y las transformé a modelos financieros de interés simple y compuesto. Además, verifiqué que el modelo financiero cumple con las condiciones del problema. Expresé con lenguaje numérico mi comprensión sobre las tasas de interés y los términos financieros (capital, monto y tiempo) para interpretar el problema en su contexto. Seleccioné y combiné estrategias de cálculo para resolver problemas sobre las tasas de interés, los evalué y opté por aquellos más idóneos, según las condiciones del problema. Planteé afirmaciones sobre la conveniencia o no de determinadas tasas de interés.

Vamos a la siguiente actividad

¡Muy bien, hemos culminado la actividad! En la siguiente actividad, resolveremos situaciones que involucran la comprensión de la tasa de interés compuesto que nos servirán para tomar decisiones sobre la conveniencia o no de determinadas tasas de interés para elegir un préstamo. Asimismo, nos servirá de insumo para dar sustento sobre qué tasas de interés elegir.

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