Tomamos decisiones a partir de las medidas estadísticas para una convivencia armónica
¡Hola! En la actividad anterior, hemos analizado información sobre la discriminación étnico-racial. Ahora, vamos a aprender a tomar decisiones haciendo uso de las medidas estadísticas para promover una convivencia armónica sin discriminación.
Reflexionamos
Dialoga con tu familia sobre la diversidad en el país y la igualdad de oportunidades al tomar decisiones para contribuir al buen vivir.
Te presentamos la siguiente situación:
La entrenadora de natación conversa con su asistente acerca de elegir, entre dos nadadoras, a la deportista que represente a la academia en un campeonato de natación distrital.
- Entrenadora. En las pruebas de las dos nadadoras, ¿quién tiene menor promedio de tiempo en 50 metros libres?
- Asistente. Ambas tienen igual promedio.
- Entrenadora. Y ahora, ¿por cuál nos decidimos?
- Asistente. Como ambas tienen el mismo tiempo promedio en sus pruebas, podemos elegir a Julia, que es más alta. Creo que su rendimiento será mejor.
- Entrenadora. Veamos sus pruebas de 50 metros libres en la tabla de puntuaciones.
Según la situación y la tabla mostrada, respondemos:
¿Cómo es el tiempo de cada deportista respecto al valor promedio?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
- En el caso de Elena, el valor promedio no varía mucho respecto a sus tiempos en las 7 pruebas libres.
- En los tiempos de Julia, existe una mayor varianza respecto al valor promedio.
¿Cuál deportista debe ser elegida? Justifica tu respuesta.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
No se puede elegir a una deportista, porque el tiempo promedio es igual para las dos en las 7 pruebas de 50 metros libres.
Nos preguntamos
¿Cómo podemos elegir a la deportista que representará a la academia?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Podemos elegir a la deportista que representará a la academia conociendo las medidas estadísticas de las 7 pruebas que se dieron.
¿Qué medidas estadísticas nos ayudarán a resolver la situación?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
- La media aritmética o promedio.
- Las medidas de dispersión.
¿Será correcto que elijamos a Julia por sus características físicas, como la estatura?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
No es correcto, porque se debe elegir de acuerdo al desempeño que demuestra la deportista al ejecutar un deporte y no por las características físicas que posee.
Comprendemos la situación completando la información requerida.
¿Qué datos se presentan en la situación?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Datos: El tiempo de cada deportista al realizar 7 pruebas de 50 metros libres.
¿Qué nos piden hallar las preguntas de la situación?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se debe hallar a la deportista que será elegida para representar a la academia en un campeonato de natación distrital.
¿Tenemos información suficiente para responder las preguntas de la situación?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Sí, se tiene información suficiente para responder las preguntas de la situación.
Diseñamos una estrategia o plan
Redacta los procedimientos que nos ayudarán a responder las preguntas de la situación.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Procedimiento:
- Hallar el promedio de tiempo que cada nadadora realizó en las 7 pruebas de 50 metros libres.
- Determinar que promedio es menor.
- Si en caso, existiera un promedio menor, elegir a la deportista representante.
Tomemos en cuenta que
La media aritmética, también conocida como promedio (X), es el valor obtenido al sumar todos los datos (X1 , X2, X3, ..., Xn) y dividir el resultado entre el número total de datos (n).
Ejecutamos la estrategia o plan
Verificamos si el promedio es el mismo en ambas deportistas.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
https://educaexpress.com/verificamos-si-el-promedio-es-el-mismo-en-ambas-deportistas/
1. ¿Cómo es el promedio de sus tiempos en ambas deportistas? ¿Son iguales o diferentes?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
El promedio de los tiempos son iguales, con 74 segundos, para ambas deportistas.
2. ¿Será posible determinar a la deportista que represente a la academia conociendo solo el promedio de sus tiempos? Justifica tu respuesta.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
No, porque ambas deportistas presentan el mismo desempeño calificado en el promedio de sus tiempos.
Antes de continuar, revisa el texto “Medidas de dispersión”, que se encuentra en la sección de “Recursos para mi aprendizaje”.
Tomemos en cuenta que
Las medidas de dispersión indican si los valores de una variable se alejan poco o mucho de las medidas de centralización, en especial de la media aritmética. Estas medidas se utilizan para tomar decisiones y constituyen importantes fuentes para el análisis de datos y variables.
3. Primero, calculamos el rango. Para ello, identificamos el valor máximo y mínimo de los tiempos de cada deportista. Interpreta los resultados.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
https://educaexpress.com/calculamos-el-rango-de-los-tiempos-de-cada-deportista/
4. Luego, calculamos la varianza.
• Para Elena utilizaremos como estrategia un diagrama tabular (tabla) para organizar los datos y calcular la varianza.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
https://educaexpress.com/calculamos-la-varianza-de-los-tiempos-de-la-deportista-elena/
• Para Julia utilizaremos directamente la fórmula.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
https://educaexpress.com/calculamos-la-varianza-de-los-tiempos-de-la-deportista-julia/
5. Calculamos la desviación estándar para cada deportista e interpretamos los resultados.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
https://educaexpress.com/calculamos-la-desviacion-estandar-para-cada-deportista/
Registra en tu cuaderno o en el Smart Office de la tableta.
Tomemos en cuenta que
Al comparar dos o más conjuntos de datos, mientras menor es la desviación estándar o la varianza de un conjunto, se dice que su comportamiento es más homogéneo (o regular) que los otros. Del mismo modo, mientras mayor es su desviación estándar o la varianza, se dice que es más heterogéneo (o irregular).
Ahora podemos responder las preguntas de la situación.
1. ¿Cómo es el tiempo de cada deportista respecto al valor promedio?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
El tiempo de cada deportista respecto al valor promedio es igual (74 segundos) en las 7 pruebas de 50 metros libres.
2. ¿Cuál deportista debe ser elegida? Justifica tu respuesta.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La deportista que debe ser elegida es Elena, porque la desviación estándar (5,47) en sus tiempos de las 7 pruebas de 50 metros libres tienen un comportamiento homogéneo, a diferencia de, la desviación estándar (19,46) de Julia en sus tiempos de las 7 pruebas de 50 metros libres.
Reflexionamos sobre el desarrollo
1. ¿Qué piensas que es mejor, que haya homogeneidad o heterogeneidad en un conjunto de datos?, ¿por qué?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Es mejor que exista homogeneidad en un conjunto de datos porque permite tener un mejor valor representativo.
2. ¿Qué se puede decir de un conjunto de datos si solo sabemos que su media es 67 y que tanto su rango como su varianza son 0?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se puede decir que todos sus datos son iguales, si tanto su rango como su varianza son 0.
3. ¿En qué otras situaciones puedes aplicar tus aprendizajes? Revisa y resuelve la situación que se encuentra en la ficha 9, páginas 117-120 del Cuaderno de trabajo de Matemática “Resolvamos problemas 5”.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Otras situaciones para aplicar mis aprendizajes:
- Determinar los mejores resultados ante un problema.
- Reconocer las mejores marcas en una competencia.
4. ¿De qué manera ayudaron las medidas estadísticas a tomar decisiones?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La desviación estándar es la medida de dispersión más adecuada para tomar una decisión más objetiva basada en datos estadísticos concretos.
5. ¿Hubiera sido correcto elegir a la deportista por sus características físicas, como la estatura? Justifica tu respuesta.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
No, porque se debe elegir de acuerdo al desempeño que demuestra la deportista al ejecutar un deporte y no por las características físicas que posee.
6. ¿Qué derechos se hubieran vulnerado al elegir a la deportista por sus características físicas?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Derechos vulnerados:
- Derecho a la libre participación.
- Derecho a ser elegido.
- Derecho a la igualdad.
Evaluamos nuestros avances
Es momento de autoevaluarnos, a partir de nuestros avances y lo que requerimos mejorar. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.
Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre
- Representé el comportamiento de los datos mediante la desviación estándar.
- Expresé con lenguaje matemático la pertinencia de las medidas de tendencia central con la desviación estándar, según el contexto.
- Adapté y combiné procedimientos para determinar la desviación estándar.
- Planteé afirmaciones y conclusiones a partir del análisis de los datos.
¡Vamos a la siguiente actividad!
¡Muy bien! ¡Felicitaciones! Hemos culminado la actividad. Aprendimos a tomar decisiones a partir de determinar las medidas de dispersión, respetando la diversidad en igualdad de oportunidades. A continuación, comprenderemos las operaciones con números racionales al promover el reconocimiento de la diversidad en la gastronomía.
Producto final – Discurso – 5° Secundaria
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