Analizamos la proporcionalidad en actividades que promueven la igualdad de oportunidades
¡Hola! En la actividad anterior, comprendimos la importancia de promover el ejercicio de los derechos y deberes, entre ellos, la igualdad de oportunidades entre mujeres y hombres. Ahora veremos el caso de una tejedora que junto a otras mujeres toman decisiones para alcanzar la igualdad de oportunidades, con base en el análisis de magnitudes proporcionales. De este modo, podemos reflexionar acerca de lo que hemos ido avanzando como país en este Bicentenario, respetando nuestros derechos.
¡Comencemos!
Cuando analizamos el derecho de igualdad de oportunidades, vimos que la mujer peruana ha ido ganando espacios de participación y acceso, por ejemplo, al empleo remunerado, lo que le permite desarrollarse integralmente y alcanzar sus metas personales y familiares.
Leemos el siguiente caso y respondemos
Mercedes Flores cuenta en una entrevista que pertenece a una asociación de mujeres tejedoras en paja toquilla “Virgen del Perpetuo Socorro”, del pueblo de Narihualá de la región Piura. Indica que su asociación inició en 1997 con 18 mujeres, pero que cuando les empezó a llegar más trabajo, tuvieron que organizarse para cubrir los pedidos; y ahora son 55 mujeres. Muy emocionada, explica que los productos que ofrecen se realizan mediante un tejido tradicional que se transmite de generación en generación. Y orgullosa comenta que su trabajo empodera a las mujeres de la asociación, porque elaboran sombreros de damas y caballeros, carteras, floreros, paneras, llaveros, lámparas, etc.
Finalmente, explica que el sombrero chalán que estaba elaborando es de una hebra determinada, y demora en hacerlo 6 días. Hay otros sombreros que tardan 15 días, y los más finos los hacen en 25 días, pero son los más caros porque lleva más trabajo hacerlos, pues una hebra la dividen en 2 o 3 para que tengan un acabado más refinado.
Si a cada mujer de la asociación le encargan elaborar 5 sombreros chalanes en 30 días, ¿cuántos sombreros elaboraría la quinta parte de las mujeres de la asociación para atender un pedido? Y si por la urgencia del pedido se contara con el triple de mujeres, ¿en cuántos días se terminaría el mismo pedido?
Considerando el caso mostrado, entrevista a una mujer empoderada de tu familia o comunidad que, al igual que Mercedes Flores, realiza actividades emprendedoras. En dicha entrevista, anota en tu cuaderno las magnitudes presentes que le permitan tomar decisiones según varíen y se relacionen; por ejemplo, la cantidad de productos que realiza, el tiempo que le toma elaborar un producto, la cantidad y el costo de los materiales, etc.
A continuación, te ayudaremos a resolver la situación inicial para que resulte sencillo realizar tus anotaciones durante la entrevista.
Respondemos en el cuaderno las siguientes preguntas
1. ¿A qué se dedica Mercedes Flores?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Mercedes Flores se dedica a tejer en paja toquilla.
2. ¿Con cuántas mujeres inició la asociación y cuántas son ahora? ¿A qué se debió?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Su asociación inició en 1997 con 18 mujeres, pero debido a la demanda de trabajo, tuvieron que organizarse para cubrir los pedidos; y ahora son 55 mujeres.
3. ¿Qué relación existe entre los días que se demoran en hacer un sombrero con el precio en que se venderá?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Existe una relación directamente proporcional, porque a mayor tiempo de demora en hacer un sombrero, mayor será el precio de venta.
4. ¿Qué relación existe entre el número de mujeres tejedoras con el número de días que se requieren para terminar el pedido?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Existe una relación indirectamente proporcional, porque a mayor número de mujeres tejedoras, será menor el número de días que se requieren para terminar el pedido.
Sigamos comprendiendo el problema, para ello respondemos
1. ¿Cuántas mujeres conforman la quinta parte de la asociación de tejedoras?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La quinta parte de la asociación de tejedoras esta conformada por 11 mujeres.
2. ¿Cuántos sombreros teje cada mujer en 6 días?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Cada mujer teje 1 sombrero en 6 días.
3. ¿Qué relación hay entre el número de mujeres tejedoras y la cantidad de sombreros elaborados?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Existe una relación directamente proporcional, porque a mayor número de mujeres tejedoras, mayor será la cantidad de sombreros elaborados.
Ahora, diseña una estrategia o plan que podrías hacer para responder la primera pregunta del caso presentado: ¿cuántos sombreros elaboraría la quinta parte de las mujeres de la asociación para atender un pedido?
Usa un organizador de tu preferencia utilizando el aplicativo Mindomo, que se encuentra en la tableta. Podemos ayudarnos de las estrategias que figuran en las páginas del 6 al 12 de tu Cuaderno de trabajo de Matemática «Resolvamos problemas 1 o 2». Anotemos en el cuaderno.
Pongamos en práctica la estrategia o plan que hemos diseñado. Recordemos que se puede resolver de muchas maneras. A continuación, presentamos algunas ideas que te pueden ayudar.
Identifiquemos la relación que existe entre el número de mujeres tejedoras y la cantidad de sombreros elaborados, considerando que una mujer tejedora elabora 5 sombreros chalanes en 30 días. Completemos la tabla y el diagrama cartesiano para saber cuántos sombreros elaborará la quinta parte de las mujeres para atender el pedido.
Primero vamos a completar el diagrama tabular y luego el cartesiano para responder a la pregunta inicial ¿cuántos sombreros elaborarían la quinta parte de las mujeres de la asociación para atender un pedido? Y si por la urgencia del pedido se contara con el triple de mujeres, ¿en cuántos días se terminaría el mismo pedido?, leemos la página 1 del texto “Magnitudes proporcionales”, el cual se encuentra en la sección “Recursos para mi aprendizaje” de esta plataforma.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Reflexionemos sobre el desarrollo y nuestras conclusiones en el cuaderno
1. ¿Cuántos sombreros lograrán elaborar la quinta parte de las mujeres de la asociación?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La quinta parte de las mujeres (11) de la asociación lograrán elaborar 55 sombreros.
2. ¿Cómo se obtienen los demás valores de ambas magnitudes?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se obtiene dividiendo las magnitudes: N° sombreros / N° mujeres. De esta manera se encuentra la constante de proporcionalidad.
3. Si triplicamos el número de personas, ¿qué sucede con la cantidad de sombreros elaborados? Justificamos nuestra respuesta.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Si triplicamos el número de personas, también se triplicaría la cantidad de sombreros elaborados, debido a que ambos son directamente proporcionales.
Si Mercedes Flores quisiera quintuplicar la producción, ¿qué decisión tendría que tomar respecto al número de personas? Explicamos.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se tendría que tomar la decisión de quintuplicar al número de personas, porque ambas magnitudes son directamente proporcionales.
1. ¿Qué entendiste por 2?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La constante de proporcionalidad es el valor igualitario que nos da al dividir o multiplicar magnitudes.
2. ¿Cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales?, ¿por qué? Justificamos con tres ejemplos.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número. Igualmente, dos magnitudes son directamente proporcionales si, al dividir una por cualquier número, entonces la otra queda dividida por el mismo número.
Ejemplos:
- El peso de un producto y su precio son dos magnitudes directamente proporcionales.
- La cantidad de productos y el precio a pagar por ellos.
- El volumen de un cuerpo y su peso.
Tomemos en cuenta que
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando aumentan o disminuyen en la misma proporción. La razón o cociente entre las cantidades que se corresponden es siempre la misma; este cociente se llama constante de proporcionalidad. ¡Tal como hicimos arriba!
Para conocer más sobre magnitudes directamente proporcionales, realizamos las actividades que indica el texto “Aplicamos nuestros aprendizajes”, el cual se encuentra en la sección “Recursos para mi aprendizaje” de esta plataforma.
Ahora, respondamos la segunda pregunta del caso presentado: ¿En cuántos días se terminaría el mismo pedido? Recuerda leer el problema, comprenderlo, planificar cómo resolverlo, desarrollar lo que has pensado y reflexionar sobre lo que has hecho para lograr responder tus preguntas.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Para ello, leemos la página 2 del texto “Magnitudes proporcionales”, el cual se encuentra en la sección “Recursos para mi aprendizaje” de esta plataforma.
Tomemos en cuenta que
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando una de ellas aumenta y la otra disminuye en la misma proporción. El producto de los valores correspondientes es siempre el mismo; este producto se llama constante de proporcionalidad. ¡Tomémoslo en cuenta!
Evaluamos nuestros avances
Es el momento de autoevaluarnos para reconocer nuestros avances y lo que necesitamos mejorar. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.
Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio
Criterios de evaluación
- Relacioné valores y magnitudes presentes en una situación problemática.
- Usé diagramas tabulares y cartesianos para representar mi comprensión de dos magnitudes directa e inversamente proporcionales.
- Empleé estrategias y procedimientos para determinar valores que cumplen una relación de proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes.
- Planteé afirmaciones sobre mi comprensión de proporcionalidad directa e inversamente proporcional, haciendo uso de ejemplos.
Vamos a la siguiente actividad
¡Bien!, hemos determinado valores en magnitudes directa e inversamente proporcionales en situaciones que visibilizan el esfuerzo de mujeres para alcanzar la igualdad de oportunidades. En la próxima actividad, explicaremos sobre la continuidad del legado cultural del Perú antiguo.
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